L. zespolone na płąszczyźnie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 359
- Rejestracja: 06 paź 2013, 21:06
- Podziękowania: 179 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
L. zespolone na płąszczyźnie
Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory liczb zespolonych spełniajacych podane warunki:
a)\(\frac{ \pi }{6} <arg(z-i) \le \frac{ \pi }{3}\) - rozumiem, że mam narysować zbiór i przesunąć go o 1 w dół tak by początek był w punkcie (0,-1)? Proszę o pomoc
a)\(\frac{ \pi }{6} <arg(z-i) \le \frac{ \pi }{3}\) - rozumiem, że mam narysować zbiór i przesunąć go o 1 w dół tak by początek był w punkcie (0,-1)? Proszę o pomoc
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
W każdym przypadku oczywiście inaczej.
Np. pomożenie \(z\) przez \(i\) powoduje obrót \(z\) o \(\frac{ \pi }{2}\) wokół \(0\),
czyli po obrocie w drugą stronę musisz otrzymać właściwy argument, a to oznacza , że
\(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}<arg(z ) \le \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}\) czyli
\(-\frac{\pi}{3}<arg(z ) \le -\frac{\pi}{6}\)
Z pozostałymi pokombinuj sam, w końcu to Ty się masz tego nauczyć . Zakładam (może trochę "na wyrost"), że ja już to umiem.
Np. pomożenie \(z\) przez \(i\) powoduje obrót \(z\) o \(\frac{ \pi }{2}\) wokół \(0\),
czyli po obrocie w drugą stronę musisz otrzymać właściwy argument, a to oznacza , że
\(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}<arg(z ) \le \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}\) czyli
\(-\frac{\pi}{3}<arg(z ) \le -\frac{\pi}{6}\)
Z pozostałymi pokombinuj sam, w końcu to Ty się masz tego nauczyć . Zakładam (może trochę "na wyrost"), że ja już to umiem.
-
- Stały bywalec
- Posty: 359
- Rejestracja: 06 paź 2013, 21:06
- Podziękowania: 179 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
aha.Pozbywam sie \(i\) odejmujac po \(\frac{ \pi }{2}\) z każdej ze stron.
A w tym przypadku gdzie jest sprzeżenie podejrzewam, że będzie tak:
np. jeśli \(\frac {\pi }{6} <arg(z)≤ \frac{ \pi }{3}\)- czyli wynik będzie w I cwiartce, więc jeśli zamiast \(z\) byłoby \(\vec{z}\) to wynik będzie odbity względem OX?
A w tym przypadku gdzie jest sprzeżenie podejrzewam, że będzie tak:
np. jeśli \(\frac {\pi }{6} <arg(z)≤ \frac{ \pi }{3}\)- czyli wynik będzie w I cwiartce, więc jeśli zamiast \(z\) byłoby \(\vec{z}\) to wynik będzie odbity względem OX?
Re:
Czyli jak mam Arg(z)>= -pi/4radagast pisze:W każdym przypadku oczywiście inaczej.
Np. pomożenie \(z\) przez \(i\) powoduje obrót \(z\) o \(\frac{ \pi }{2}\) wokół \(0\),
czyli po obrocie w drugą stronę musisz otrzymać właściwy argument, a to oznacza , że
\(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}<arg(z ) \le \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}\) czyli
\(-\frac{\pi}{3}<arg(z ) \le -\frac{\pi}{6}\)
Z pozostałymi pokombinuj sam, w końcu to Ty się masz tego nauczyć . Zakładam (może trochę "na wyrost"), że ja już to umiem.
rysujemy go w 2 czy w 4 ćwiartce?