prędkosc srednia

[saguarowega]

Samochód przebył pierwsza połowe drogi ze stała predkoscia v1=20m/s a druga połowe ze stała predkoscia v2=30m/s. Obliczyc srednia predkosc samochodu na całym odcinku drogi

[kacper218]

Prędkość średnia to droga całkowita przez czas całkowity. (w ogólnym przypadku nie jest to średnia arytmetyczna)

[saguarowega]

a jak zapisac ta droge??

[kacper218]

\(v_{sr}=\frac{s}{\frac{s}{40}+\frac{s}{60}}=\frac{1}{\frac{1}{40}+\frac{1}{60}}=24 \ [m/s]\)
Jak widać nie jest to średnia arytmetyczna.

[saguarowega]

a skad sie wział ten mianownik??

[kacper218]

\(t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{\frac{1}{2}s}{20}=\frac{s}{40}\)
Drugi analogicznie.

[patryk00714]

\(v_s=\frac{s}{t}\)

\(\frac{1}{2}s=v_1t_1 \;\;\ \frac{1}{2}s=v_2t_2\)

\(t_1=\frac{s}{2v_1} \;\;\ t_2=\frac{s}{2v_2}\)

\(v_s=\frac{s}{\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{2}{\frac{v_2+v_1}{v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\frac{1200}{50}=24 [km/h]\)