Zbieżność szeregu

[niekminiacz]

Zbadaj zbieżność szeregu:
\(\sum_{n=1}^{\infty}n^{-(2+\varepsilon ^{2})}ln(1+n)\). Nie wiem, za bardzo z którego kryterium tutaj cisnąć. Próbowałem ilorazowe, ale granice wyszła niewłaściwe, całkowe mi się nie podoba.

[octahedron]

\(\ln(1+n)\le\sqrt{n}
n^{-(2+\varepsilon^2)}\ln(1+n)\le\frac{\sqrt{n}}{n^{2+\varepsilon^2}}=\frac{1}{n^{\frac{3}{2}+\varepsilon^2}}\)

czyli zbieżny