(trygonometria) Oblicz funcje trygonometryczne kątów...

[titanf6]

Proszę o rozwiązanie zadania :
Oblicz funcje trygonometryczne kątów na rysunku

bez tytułu.PNG (184.06 KiB) Przejrzano 432 razy

[titanf6]

W podpunkcie a) najdłuższy bok ma 13,naprzeciw kąta alfa 5
b) u góry bok ma 8 naprzeciw kąta alfa 2

[anka]

a)
Oznaczenia
\(a=5\)
\(c=13\)

Obliczam b
\(b^2=c^2-a^2\)

\(b^2=13^2-5^2\)

\(b^2=169-25\)

\(b^2=144\)

\(b= \sqrt{144}\)

\(b=12\)

\(sin\alpha=\frac{a}{c}\)

\(sin\alpha=\frac{5}{13}\)


\(cos\alpha= \frac{b}{c}\)

\(cos\alpha= \frac{12}{13}\)


\(tg\alpha= \frac{a}{b}\)

\(tg\alpha= \frac{5}{12}\)


\(ctg\alpha= \frac{b}{a}\)

\(ctg\alpha= \frac{12}{5}\)

[anka]

nic nie widać...

jak nie widać jak widać

[kacper218]

nic nie widać...

jak nie widać jak widać

Jak otworzyłem drugi lub trzeci raz dopiero dojrzałem szczegóły

[anka]

b)
Oznaczenia
\(a=2\)
\(b=8\)

Obliczam c
\(c^2=a^2+b^2\)

\(c^2=2^2+8^2\)

\(c^2=4+64\)

\(c^2=68\)

\(c= \sqrt{68}\)

\(c=2\sqrt{17}\)

\(sin\alpha=\frac{a}{c}\)

\(sin\alpha=\frac{2}{2\sqrt{17}}\)

\(sin\alpha=\frac{ \sqrt{17} }{17}\)

\(cos\alpha= \frac{b}{c}\)

\(cos\alpha= \frac{8}{2\sqrt{17}}\)

\(cos\alpha= \frac{4 \sqrt{17} }{17}\)


\(tg\alpha= \frac{a}{b}\)

\(tg\alpha= \frac{2}{8}\)

\(tg\alpha= \frac{1}{4}\)


\(ctg\alpha= \frac{b}{a}\)

\(ctg\alpha= \frac{8}{2}\)

\(ctg\alpha=4\)