znaleźć kąt między wektorami:
a) u=i+2j+3k oraz v=2i-3j-k
b) u=2i-2j+3k oraz v=2i+3j+k
znaleźć kąt między wektorami
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(\cos \angle (\vec{u},\vec{v}) = \frac{\vec{u} \circ \vec{v}}{|\vec{u}||\vec{u}|}
|\vec{u}|=\sqrt{1^2+2^2+3^2}=\sqrt{14}
|\vec{v}|=\sqrt{2^2+(-3)^2+(-1)^2}=\sqrt{14}\)
\(\vec{v} \circ \vec{u} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot (-3) + 3 \cdot (-1)=-7\)
\(\cos \angle (\vec{u},\vec{v}) = -\frac{7}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{14}} = -\frac{1}{2}
\Rightarrow
|\angle (\vec{u},\vec{v})|=\frac{2\pi}{3}\)
|\vec{u}|=\sqrt{1^2+2^2+3^2}=\sqrt{14}
|\vec{v}|=\sqrt{2^2+(-3)^2+(-1)^2}=\sqrt{14}\)
\(\vec{v} \circ \vec{u} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot (-3) + 3 \cdot (-1)=-7\)
\(\cos \angle (\vec{u},\vec{v}) = -\frac{7}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{14}} = -\frac{1}{2}
\Rightarrow
|\angle (\vec{u},\vec{v})|=\frac{2\pi}{3}\)