Witam forumowiczów.
Mam zadanko o takiej treści jak w temacie mógłby mi ktoś rozwiązać, bo mam to jutro na zaliczenie półrocza przynieść ? Zadanie:
(x+1)^2<(x+2)^2<(x+3)^2. Z góry dzięki za pomoc.
Rozwiąż nierównośc podwójną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Rozwiąż nierównośc podwójną
\((x+1)^2<(x+2)^2<(x+3)^2\)
1.
\((x+1)^2<(x+2)^2\\
x^2+2x+1<x^2+4x+4\\
-2x<3\\
x>-\frac{3}{2}\)
2.
\((x+2)^2<(x+3)^2\\
x^2+4x+4<x^2+6x+9\\
-2x<5\\
x>-\frac{5}{2}\)
bierzemy część wspólną rozwiązań 1 i 2:
\(x\in (-\frac{3}{2},\infty)\)
1.
\((x+1)^2<(x+2)^2\\
x^2+2x+1<x^2+4x+4\\
-2x<3\\
x>-\frac{3}{2}\)
2.
\((x+2)^2<(x+3)^2\\
x^2+4x+4<x^2+6x+9\\
-2x<5\\
x>-\frac{5}{2}\)
bierzemy część wspólną rozwiązań 1 i 2:
\(x\in (-\frac{3}{2},\infty)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\((x+1)^2<(x+2)^2\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;(x+2)^2<(x+3)^2\)
\(x^2+2x+1<x^2+4x+4\;\;\;\;\;i\;\;\;\;x^2+4x+4<x^2+6x+9\\
-2x<3\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;-2x<5\\
x>-\frac{3}{2}\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;x>-\frac{5}{2}\)
\(x\in(-1,5\;;+\infty)\;\;\;\;i\;\;\;\;\;x\in(-2,5\;;+\infty)\)
Część wspólna jest zbiorem rozwiązań nierówności podwójnej.
\(x\in (-1,5\;;+\infty)\)
\(x^2+2x+1<x^2+4x+4\;\;\;\;\;i\;\;\;\;x^2+4x+4<x^2+6x+9\\
-2x<3\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;-2x<5\\
x>-\frac{3}{2}\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;x>-\frac{5}{2}\)
\(x\in(-1,5\;;+\infty)\;\;\;\;i\;\;\;\;\;x\in(-2,5\;;+\infty)\)
Część wspólna jest zbiorem rozwiązań nierówności podwójnej.
\(x\in (-1,5\;;+\infty)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.