Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
celia11
Fachowiec
Posty: 1860 Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 » 29 paź 2009, 21:07
proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Określ do którego z przedziłów : (0,1) czy (\(1,\infty)\) należy liczba a jeśli:
a)
\(a^{\sqrt{2}}<a^{\sqrt{3}}\)
b)
\(a^{{\frac{1}{\sqrt{2}}< a^{\frac{1}{\sqrt{3}}\)
dziękuję
Ostatnio zmieniony 29 paź 2009, 21:55 przez
celia11 , łącznie zmieniany 1 raz.
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen » 29 paź 2009, 21:25
a)
podstawa funkcji wykładniczej a>1,dlatego jest to funkcja rosnąca,
b)
Funkcja wykładnicza malejąca,podstawa a należy do(0;1)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
e_liska
Czasem tu bywam
Posty: 107 Rejestracja: 07 paź 2009, 11:42
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: e_liska » 29 paź 2009, 21:45
nie rozumiem treści zadania
jak brzmi tresc?
Miłość to jedyne uczucie, które się mnoży, jeśli się je dzieli...
e_liska
Czasem tu bywam
Posty: 107 Rejestracja: 07 paź 2009, 11:42
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: e_liska » 29 paź 2009, 21:48
w przykładzie a) podstawa a musi być >1, dlatego że pierwiastek z dwóch musi być mniejszy od pierwiastka z 3 (aby była zachowana nierówność) a przeciwnym wypadku (gdy a byłoby ułamnkiem ) musielibyśmy zmienic znak nierówności na przeciwny "wchodząc" do potęg
Miłość to jedyne uczucie, które się mnoży, jeśli się je dzieli...
e_liska
Czasem tu bywam
Posty: 107 Rejestracja: 07 paź 2009, 11:42
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: e_liska » 29 paź 2009, 21:52
w przykładzie a) mamy funkcję malejącą (wykładniczą), więc przedział \((0.1)\)
bo musimy zmienić znak nierówności na przeciwny, aby było prawdziwe
\(\frac{1}{\sqrt2}>\frac{1}{\sqrt3}\)
Miłość to jedyne uczucie, które się mnoży, jeśli się je dzieli...
celia11
Fachowiec
Posty: 1860 Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 » 29 paź 2009, 21:55
poprawiłam, przepraszam
e_liska
Czasem tu bywam
Posty: 107 Rejestracja: 07 paź 2009, 11:42
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: e_liska » 30 paź 2009, 08:43
to tak jak myślałam, więc odp jest poprawna
Miłość to jedyne uczucie, które się mnoży, jeśli się je dzieli...