rozkład wielomianu 4 stopnia;

MrOtton · Post autor: **MrOtton** » 23 kwie 2012, 23:24

Przedstaw wielomian \(W(x)=x^4-2x^3-3x^2+4x-1\) w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potęgach są równe jeden.

próbowałem grupować, wyznaczać pierwiastki itd. nie udało sie.

potem wymnożyłem wielomiany \((x^2+bx+c)(x^2+dx+e)\), ale otrzymałem z kolei wielomian 6 stopnia bez całkowitych pierwiastków

pozdrawiam Ott

alexx17 · Post autor: **alexx17** » 23 kwie 2012, 23:25

http://www.zadania.info/2245045

MrOtton · Post autor: **MrOtton** » 24 kwie 2012, 00:16

odnośnie tylko tej metody co zacząłem

\((x^2+bx+c)(x^2+dx+e)\)

mogę założyć, że (c=1 i e=-1)? współczynniki mają być całkowite chyba

wsl1993_ · Post autor: **wsl1993_** » 24 kwie 2012, 13:35

Możesz tak założyć ale musisz rozpatrzeć 2 opcje:
\(c=1 \wedge e=-1
lub
c=-1 \wedge e=1\)

Forum serwisu

rozkład wielomianu 4 stopnia;

rozkład wielomianu 4 stopnia;

Re: rozkład wielomianu 4 stopnia;