proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Dwa okręgi
\(o(A,r _{1})\)
\(o(B,r _{2})\)
są styczne zewnętrznie do siebie i oba są styczne wewnętrznie do okręgu
\(o(C,r _{3})\).
Obwód trójkata ABC wynosi 25 cm. Oblicz \(r _{3}\).
dziękuję
dwa okręgi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
http://www.vpx.pl/zdjecie,skanowanie000153.html
\(AB=r_1+r_2\)
\(AC=r_3-r_1\)
\(BC=r_3-r_2\)
\(AB+AC+BC=25\ \ \ \ \ i\ \ \ AB+AC+BC=r_1+r_2+r_3-r_1+r_3-r_2=2r_3\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ r_3=\frac{25}{2}\)
\(AB=r_1+r_2\)
\(AC=r_3-r_1\)
\(BC=r_3-r_2\)
\(AB+AC+BC=25\ \ \ \ \ i\ \ \ AB+AC+BC=r_1+r_2+r_3-r_1+r_3-r_2=2r_3\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ r_3=\frac{25}{2}\)