funkcja odwrotna

[ania2132]

Niech R->R F(x)=2x -sinx Znaleźć dziedzinę funkcji odwrotnej . Obliczyć (f^-1)`(0) (pochodną funcji odwrotnej w zerze)

[octahedron]

\(f'(x)=2-\cos x>0\)

funkcja jest ściśle rosnąca, czyli różnowartościowa, a jej zbiór wartości to \(R\), czyli taka jest też dziedzina funkcji odwrotnej

\(f(0)=0=f^{-1}(0)
\(f^{-1}\)'(0)=\frac{1}{f'(0)}=\frac{1}{2-\cos 0}=1\)