Geometria analityczna-trójkąt. Proszę o pomoc, bo ...

[qwerty18]

Dany jest trójkąt ABC A=(-4,2) B=(0,6) C=(4,-2)

a)znajdź równania kierunkowe i ogólne wszystkich trzech boków
b)znajdź równania ogólne wszystkich trzech środkowych trójkąta ABC
c)znajdź równania kierunkowe wszystkich trzech symetralnych boków trojkąta
d)znajdź równanie prostej, która jest równoległa do boku AB i przechodzi przez punkt E=(-2,6)
e)oblicz długość punktu E od prostej AB
f)oblicz długości wszystkich trzech wysokości trójkąta
g)znajdź współrzędne punktu przecięcia prostych
- CD i FA
- FD i AB
gdzie punkt F=(6,4),D=(8,2)
h)oblicz pole trójkąta ABC ze wzoru z wyznacznikiem
i) zbadaj rachunkowo czy trójkąt FDC jest prostokątny
j) zbadaj rachunkowo czy czworokąt ABCD jest równoległobokiem

Chodzi mi przede wszystkim o podpunkty b), c), h), j)

Równania kierunkowe boków, które wyliczyłem:
AB y=x+6
BC y=-0.5x+6
CA y=-2x-6

[maciek1]

do podpunktów b i c potrzebne Ci są środki odcinków AB, BC, CA

co do h to nie wiem co to wyznacznik, moze to wyjdzie podczas robienia zadania

j) wyskosc tego równoległoboku bedzie krótsza niż bok na który nie opada (czyli ten 2)

[supergolonka]

Wzór z wyznacznikiem ten wzór, który jest w tablicach maturalnych na pole w zależności od wierzchołków. Zajrzyj do tablic, wtedy ten rachunek jest oczywisty.

Co do równoległoboku, to najprościej policzyć czy są dwie przeciwległe pary równych boków (wzór na odległość punktów).