Wyliczyć parametr.

[Wierzba]

\(\lim_{x\to 1^+} = \frac{sin a \cdot (x-1)}{ \sqrt{1+3x} -2} = 1\)

Jak wyliczyć a?
Próbowałem twierdzeniem de l'Hospitala i wyszło mi \(sina= \frac{3}{4}\)

[octahedron]

\(\frac{x-1}{ \sqrt{1+3x} -2} =\frac{(x-1)(\sqrt{1+3x} +2)}{ (\sqrt{1+3x} -2)(\sqrt{1+3x} +2)}=\frac{(x-1)(\sqrt{1+3x} +2)}{ 1+3x-4}=\frac{(x-1)(\sqrt{1+3x} +2)}{ 3(x-1)}=\frac{\sqrt{1+3x} +2}{ 3}\to\frac{4}{3}\)

czyli wyszło Ci dobrze