Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią

[seroo]

Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią \(Ox\)
oraz stycznymi do paraboli
\(y=4x^2+4x−8\) Czy byłby ktoś w stanie rozwiązać oraz objaśnić kroki

[Tulio]

Niestety nie. Stycznych do paraboli jest nieskończenie wiele i pole trójkąta zależy od ich wyboru. Niech \(A\) i \(B\) będą pewnymi punktami na paraboli, punkt \(C\) przecięciem stycznym do paraboli w punktach \(A\) i \(B\) oraz \(D\) i \(E\) będą punktami przecięcia stycznych z osią \(Ox\). Wtedy możemy mieć np. takie sytuacje:

oraz:

"Widać", że ich pola są różne, zatem pole jest różne w zależności od wyboru punktów na paraboli.

[janusz55]

Brak dodatkowych informacji dla określenia współrzędnych punktów styczności.

[janusz55]

O ile pamiętam zadanie pochodzi z IEE Main, ale tam podano w treści zadania punkty przecięcia się wykresu paraboli \( y = 4x^2 +4x -8 \) z osią \( Ox. \)

[Tulio]

... ale tam podano w treści zadania punkty przecięcia się wykresu paraboli \( y = 4x^2 +4x -8 \) z osią \( Ox. \)

Punkty przecięcia się wykresu paraboli z osią \(Ox\) są znane, nie musieli ich podawać. Może punkty przecięcia się stycznych do paraboli z osią \(Ox\)?

[janusz55]

W treści zadania należało znaleźć miejsca zerowe lub z postaci iloczynowej określić punkty przecięcia się wykresu paraboli z osią \( Ox.\)