Forum serwisu

Dzięki a dlaczego p+p+q=0 ta suma jest równa zero Wzory Viete'a dla równania x^3+bx^2+cx+d=0: x_1+x_2+x_3=-b\\ nasze równanie: x^3+ax+b=0\\ x_1=p\\ x_2=p\\ x_3=q\\ Suma rozwiązań jest równa liczbie przeciwnej do współczynnika stojącego przy x^2 ( u nas tym współczynnikiem jest zero)

DIękuję bardzo ale mogłaby Pani to rozpisać proszę niezmiernie. Chodzi mnie tylko do tego układu równań czyli te wzory Vietea i to wszystko :wink: Wzory Viete'a dla równania x^3+bx^2+cx+d=0: x_1+x_2+x_3=-b\\ x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=c\\ x_1x_2x_3=-d p - dwukrotny pierwiastek q - jednokrotny pierwiastek...

mosdef21 pisze: ↑31 sie 2023, 20:39 No tego właśnie nie rozumiem
\(a^3=-27p^6=-27 \cdot \frac{b^2}{4}\)

\(a=p^2-4p^2=-3p^2\\
b=2p^3\\
4a^3+27b^2=4\cdot (-27p^6)+27\cdot 4p^6=0\)

Doszedłem do czegoś takiego x^{2}-\left|m\right|\cdot\left(\left|x\right|-1\right)=0 czyli x^2-|m||x|+m=0 i z tego delta to \Delta =m^2-4m . Czy to jest dobrze czy jest coś łatwiejszego i szybszego? Trzeba rozważyć przypadki: 1. |x|-1\neq 0 oraz |x|-1>0 oraz x=0 - wtedy mamy do czynienia z równanie...

mosdef21 pisze: ↑31 sie 2023, 17:25 A jak wykorzystać tutaj wzory Viete'a?

Dokładnie tak jak napisał kerajs

hutsaloviaheslav1998 pisze: ↑25 sie 2023, 15:26 Ta trójka na początku to jest dlatego, że wybieramy 3 liczby? Po co tutaj:
\(|A|=3\cdot 9\cdot 8\)
ta 3 na początku?

Trójka stąd, że mamy trzy możliwości ustawienia tych liczb: AAB, ABA, BAA

Nie rozumiem w całości rozwiązania tego zadania: Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe. Wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego. M...

Nie rozumiem w całości rozwiązania tego zadania: Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe. Wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego. M...

Filip25 pisze: ↑21 sie 2023, 07:51 \( \int \frac{1}{x^3} dx \)

\(\int\frac{dx}{x^3}=\int x^{-3}dx=\frac{x^{-2}}{-2}+C=\frac{-1}{2x^2}+C\)

mosdef21 pisze: ↑20 sie 2023, 12:04 Ale jestem i tak ciekawy jak rozwiązać ten układ zaproponowany przez eresh

Metodą podstawiania

mosdef21 pisze: ↑20 sie 2023, 10:18 Chyba z wynikiem coś nie tak bo ten wielomian miałby trzy pierwiastki a musi mieć tylko dwa. A pokaże Pani jak rozwiązać ten układ?

Coś faktycznie nie tak. Powinno być:
\(\begin{cases}a=2\\b=2\\c=-10\\d=6\end{cases}\)

Niech w będzie wielomianem trzeciego stopnia, którego jedynymi pierwiastkami są liczby 1 i -3 . Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x+2 jest równa 18 , a reszta z dzielenia przez dwumian x-2 jest równa 10 . Znajdź wyraz wolny wielomianu w ." W(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\ \begin{cases}W(1)=0\...

boski12 pisze: ↑28 lip 2023, 17:49 Oblicz pochodna

\(y =xe^x\sin x\)

\(y'=(xe^x)'\sin x+xe^x(\sin x)'\\
y'=(e^x+xe^x)\sin x+xe^x\cos x\)

boski12 pisze: ↑27 lip 2023, 19:02 Oblicz pochodną

\(y =\frac{1}{\ln x}\)

\(y=(\ln x)^{-1}\\
y'=-(\ln x)^{-2}\cdot\frac{1}{x}\\
y'=\frac{-1}{x\ln^2x}\)

boski12 pisze: ↑27 lip 2023, 19:02 Oblicz pochodną
\(y = 3^x+1\)

\(y'=3^x\ln 3\)