Forum serwisu

Wykładowca taki podał jako odpowiedź, możliwe że się pomylił jeśli tak to jaki jest poprawny

Oblicz objetosc bryly ograniczonej powierzchnią
\[2z=x^2+y^2,\quad y+z=4\]

Wiem ze wynik powinien wychodzić \({81\pi\over4} \) ale nie potrafię do tego dojść a próbowałam już prawie wszystkiego :/

A moze Pan mi powiedziec jak zrobic takie zadanie?

\(0\le x \le π,\ 0 \le y \le \sin x,\ y=2\)
Nie wiem jak to przeksztalcic

Mhm rozumiem dziekuje

Oblicz objetosc bryly powstalych z obrotu figury Z wokół wskazanych osi

\(Z: 0 \le x \le 1 ; 0 \le y \le x−x^2 ; x=2\)

Jak sie za to zabrać, jest na to jakiś wzór? Znam te wzory na obrót wokół osi ox i oy ale jak
je tu zastosowac?

Ale można na spokojnie użyć tego pierwszego sposobu od Pana Janusza w którym był błąd rachunkowy?

Dobrze czyli Pana wcześniejszy wynik jest błędny tak?

Aha no tak

Ale moja uwaga co do tego -20 i ostatecznie tego ze wektory są liniowo zależne jest poprawna?

I wtedy wychodzi -20/20 czyli 1 a cos(1) =0 i wektory sa liniowo zależne. Tak?

janusz55 pisze: ↑12 sty 2024, 18:34 \( \vec{u}\circ \vec{v} = (2a -b) \circ (a+3b) = 2a^2 + 6 a\circ b -ab -3b^2 = +2a^2 +5a\circ b -3b^2 = 2\cdot 1^2 +5\cdot (-2)+ 3\cdot 2^2 = 2-10 +12 =4.\)

Tu nie powinno wyjść -20?
-3b^2 nagle zmienia się w +12 a powinno być moim zdaniem -12

A przepraszam są liniowo zależne ponieważ

u^2*u^2= (u*v)^2

u^2*u^2= 16*25=400
(u*v)^2= (-20)^2=400

Teraz dobrze?

Sprawdzić czy wektory u,v są liniowo niezależne, jeżeli: u=2a−b, v=a+3b, ||a||=1, ||b||=2, a∘b=−2. u, v są liniowo zależne ⇔ (u*v)^2 = u^2 v^2 u^2 = 4a^2 −4a*b + b^2 = 4 - 4*(-2) + 4 = 4+8+4=16 v^2 = a^2 + 6a*b + 9b^2 = 1 − 12 + 36 = 25 u*v = 2a^2 +5ab -3b^2 = 2 + (-10) -3*4= 2 - 10 - 12 = -20 Wekto...