Forum serwisu

Rozwiąż równania
a) \(\sin 4x-\sin 2x=2\cos 2x-1\) w \([0,2\pi]\)
b) \(\sin x+\sin 2x+\sin 3x=0\) w \([0,\pi]\)
c) \(4\sin 7x\cos 2x=2\sin 9x-1\) w \([0,\pi]\)
d) \(3\cos 2x+10(\cos x)^2=24\sin x-3\), w \([0,2\pi]\)
e) \(2\cos7x-(\cos x)^2=(\sin x)^2+4\cos(2x)\cos(5x)\)

1. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu arytmetycznego, jeśli: a) a_n=2n-18 a suma trzech końcowych wyrazów jest równa 60 b) a_n=3n-5 oraz ciąg ma nieparzystą liczbę wyrazów, a suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 78 2. Suma 25 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa trzynas...

1. Wykaż, że jeżeli \(a>2\) oraz \(9^{\log_3(a-2)}=16\), to \(3\log_{2,16}a=1\)

2.Wiadomo, że liczby \(p\) i \(q\) są dodatnie, \(q<6\) oraz \(p+2q=4\). Wykaż, że \(\log_{\sqrt{2}}\frac{8+p}{6-q}=2\)

a) \(\log_\frac{1}{3}(x^2+2x+3)=-1\)
b) \(\log_2(x^2-1)=3\)
c) \(\log_{\sqrt{5}}(9-4x^2)=2\)
d) \(\log_{0,5}(x^2+4x+4)=-2\)
e) \(\log_{27}(x^2-4x+3)=\frac{1}{3}\)
f) \(\log_{2\sqrt{2}}(5+4x-x^2)=2\)

eresh pisze: ↑06 paź 2022, 10:49

hojrak pisze: ↑06 paź 2022, 10:48 a) \(x^3-7x-4x+28=0\)

Na pewno to tak wygląda?

\(x^3-7x^2-4x+28=0\)

a) \(x^3-7x-4x+28=0\)
b) \(x^3-3x^2+2x-6=0\)
c) \(x^3-6x^2-9x+54=0\)
d) \(x^3+2x^2-8x-16=0\)
e) \(3x^3-4x^2-3x+4=0\)
f) \(x^3-6x^2-12x+72=0\)
g) \(9x^3+18x^2-4x-8=0\)
h) \(x^3-6x^2-11x+66=0\)
i) \(4x^3+4x^2-x-1=0\)
j) \(x^4-2x^3+27x-54=0\)
k) \(8x^3+8x^2-3x-3=0\)
l) \(x^3+3x^2+2x+6=0\)
m) \(x^3-7x^2-4x+28=0\)