Znaleziono 250 wyników
- 17 gru 2021, 16:01
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Odwzorowanie
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1330
Re: Odwzorowanie
Jeszcze jedno takie szybkie pytanie, mam taką funkcję: X=Y=R^{2}, F(x_{1},x_{2})=(x_{1}-x_{2},-2x_{1}+2x_{2}) Czy tak wyglądałoby sprawdzenie czy zachowuje mnożenie przez skalar (tzn. jest jednorodna)? a,b, \alpha \in \rr F( \alpha a,\alpha b)=(\alpha a - \alpha b, -2\alpha a + 2 \alpha b) \alpha F(...
- 17 gru 2021, 15:36
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Odwzorowanie
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1330
Re: Odwzorowanie
Dziękuję bardzo, poza tym samo rozwiązanie jest ok?
- 17 gru 2021, 15:24
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Odwzorowanie
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1330
Odwzorowanie
Czy to zadanie poprawnie rozwiązałem? Sprawdź czy odwzorowanie F:X \to Y jest liniowe. X=Y= \rr ^{3},F(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2} Sprawdzam warunek pierwszy (czy funkcja jest addytywna): niech: a,b,c,d,e,f \in \rr ^{3} F(a+b,c+d,e+f)=a^{2}+2ab+b^{2}+c^{2}+2cd+d^{2}+e^{2}+2ef+f^...
- 08 gru 2021, 09:33
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Ekstrema lokalne funkcji.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 842
Re: Ekstrema lokalne funkcji.
Jak najbardziej rozumiem to.
Czyli w powyższym należy wykazać że funkcja jest ciągła w \(x=0\) oraz w \(x=2\)?
Czyli w powyższym należy wykazać że funkcja jest ciągła w \(x=0\) oraz w \(x=2\)?
- 08 gru 2021, 01:34
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Ekstrema lokalne funkcji.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 842
Ekstrema lokalne funkcji.
Mam taką funkcję: f(x)=x^ \frac{2}{3}-(x-2)^{ \frac{2}{3} } i mam zbadać jej monotoniczność oraz znaleźć ekstrema lokalne. Obliczyłem pochodną tej funkcji: \frac{2}{3}( \frac{1}{ \sqrt[3]{x}- \frac{1}{ \sqrt[3]{x-2} } }) Naszkicowałem wykres znaku. I wyszło że funkcja f(x) jest malejąca w przedziale...
- 06 gru 2021, 18:42
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granica ciągu.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 870
Granica ciągu.
Bardzo proszę o pomoc
\(\Lim_{x\to \infty} x(\ln (x^{3}+2x^{2}-4x+2)-\ln (x^{3}+3))\)
\(\Lim_{x\to \infty} x(\ln (x^{3}+2x^{2}-4x+2)-\ln (x^{3}+3))\)
- 25 lis 2021, 16:03
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: granice Krysicki 12.63
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 3277
Re: granice Krysicki 12.63
Ehh rzeczywiście, przepraszam za zamieszanie, zmęczony jestem
- 25 lis 2021, 15:38
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: granice Krysicki 12.63
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 3277
Re: granice Krysicki 12.63
jak x dąży do 0, to \frac{1}{x} dąży do \infty Rozumiem natomiast na tym etapie: \Lim_{x\to 0} \left( \frac{\tg x}{x} \right)^ \frac{1}{x^2}=\Lim_{x\to 0} \left( 1+\frac{\tg x}{x}-1 \right)^ \frac{1}{x^2}= \Lim_{x\to 0} \left( 1+\frac{\tg x-x}{x} \right)^ \frac{1}{x^2} Aby to przekształcić w domyśl...
- 25 lis 2021, 15:18
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: granice Krysicki 12.63
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 3277
Re:
No dobra, wyszło: \Lim_{x\to 0} \left( \frac{\tg x}{x} \right)^ \frac{1}{x^2}=\Lim_{x\to 0} \left( 1+\frac{\tg x}{x}-1 \right)^ \frac{1}{x^2}= \Lim_{x\to 0} \left( 1+\frac{\tg x-x}{x} \right)^ \frac{1}{x^2}=\Lim_{x\to 0} \left( 1+\frac{\tg x-x}{x} \right)^{\frac{x}{\tg x-x} \cdot \frac{\tg x-x}{x} ...
- 25 lis 2021, 14:20
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granica ciągu.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 788
Granica ciągu.
Jak obliczyć tą granicę?
\(\Lim_{x\to - \frac{ \pi }{2}^{+} } \frac{e^{ \ tgx}}{cos^{2}x} \)
Reguła de'Hospitala nie działa W kółko wychodzi \( [\frac{0}{0}] \)
Odpowiedź według książki Krysickiego to \( \frac{1}{6} \), według Wolframa to \(0\).
\(\Lim_{x\to - \frac{ \pi }{2}^{+} } \frac{e^{ \ tgx}}{cos^{2}x} \)
Reguła de'Hospitala nie działa W kółko wychodzi \( [\frac{0}{0}] \)
Odpowiedź według książki Krysickiego to \( \frac{1}{6} \), według Wolframa to \(0\).
- 25 lis 2021, 01:53
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Oblicz granice ciągu.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 773
Oblicz granice ciągu.
Bardzo by prosił o zweryfikowanie poprawności mojego poniższego rozwiązania, z góry bardzo dziękuję. \Lim_{x\to +\infty} \frac{x^{2} \sin \frac{1}{x} }{2x-1} =\Lim_{x\to +\infty} \frac{\sin \frac{1}{x} }{ \frac{2x-1}{x^{2}} } Ponieważ licznik i mianownik w nieskończoności dąży do zera stosuję regułę...
- 18 lis 2021, 21:28
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Dowody z algebry.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1068
Re: Dowody z algebry.
Mógłbym prosić o głębsze wyjaśnienie pierwszego zadania?
- 18 lis 2021, 16:35
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Dowody z algebry.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1068
Dowody z algebry.
1) Udowodnij, że poniższa macierz jest nieosobliwa bez używania kalkulatora. \begin{bmatrix}6123& 7891&3524 &4891\\ 9512&2755&5813&7823\\1804&8142&5781&4534 \\ 3876 & 5890 & 2852&7903\end{bmatrix} 2) Dana jest macierz A \in \rr ^{n \times n} oraz wekt...
- 12 lis 2021, 19:23
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Pochodna funkcji złożonej.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1011
Re: Pochodna funkcji złożonej.
Zdaje sobie z tego sprawę natomiast, jak to zbić w całość? Wolfram pokazuje, że \((|\ln |x||)'= \frac{\ln|x|}{x|\ln|x||} \)
To by rozwiązywało cały problem, ponieważ wtedy w sposób naturalny zniknie mi wartość bezwzględna natomiast jak doprowadzić to do takiej postaci?
To by rozwiązywało cały problem, ponieważ wtedy w sposób naturalny zniknie mi wartość bezwzględna natomiast jak doprowadzić to do takiej postaci?
- 12 lis 2021, 03:04
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Pochodna funkcji złożonej.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1011
Pochodna funkcji złożonej.
\(y=\ln |\ln |x||\)
Rozwiązałem to zadanie w ten sposób:
\(y=\ln A\)
\(A=|\ln |x||\)
\(y'= \frac{1}{|\ln |x||} \cdot \frac{1}{|x|} \)
Dlaczego w odpowiedziach jest taki wynik?
\(y'= \frac{1}{\ln |x|} \cdot \frac{1}{x} \)
Co się dzieje z wartościami bezwzględnymi?
Rozwiązałem to zadanie w ten sposób:
\(y=\ln A\)
\(A=|\ln |x||\)
\(y'= \frac{1}{|\ln |x||} \cdot \frac{1}{|x|} \)
Dlaczego w odpowiedziach jest taki wynik?
\(y'= \frac{1}{\ln |x|} \cdot \frac{1}{x} \)
Co się dzieje z wartościami bezwzględnymi?