Forum serwisu

16. (5 pkt)
Wyznacz wartości parametru \(p\) dla których wielomian \(W(x)=x^3+(p-2)x^2-(2p-1)x-2\) ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

Chyba zdawalność podstawy nie wyszłaby poza 40% . Jak z tej banalnie prostej listopadowej CKE 25% oblało :p.

A mogłabyś wytłumaczyć dlaczego założyłaś, że jest to wielomian stopnia drugiego ? A nie np. pierwszego lub trzeciego, czwartego itp ?

Ma być 1/2. Pewnie się po prostu machnęli .

Tylko podobno kiedyś 40% zadań na maturze rozszerzonej było na poziomie podstawy, bo jak ludzie wybierali matematykę rozszerzoną jako obowiązkowy przedmiot dodatkowy to musieli ją zdać, żeby zdać maturę. Teraz wszyscy zdają podstawę więc rozszerzenie może w końcu będzie prawdziwym rozszerzeniem :p. ...

Czy wielomian może mieć współczynniki całkowite, jeśli W(2)=3 i W(-2)=1 ? Odpowiedź uzasadnij.

Proszę o pomoc, niestety odpowiedzi do tego zadana nie mam.

Bardzo fajny arkusz, jak zwykle na dobrym poziomie, myślę, że taki mógłby być w środę. Gdyby było podobne zadanie z prawdopodobieństwa to bym się nie obraził :D. A jak wy myślicie, jak będzie na oficjalnej ? Trudniej, czy łatwiej niż tutaj ? Z tego co wiem, to matury publikowane przez zadania info z...

Np. takie:


Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD, a krawędź SD jest prostopadła do podstawy. Wykaż, że wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi.

http://images36.fotosik.pl/175/2b852066cf2c711cm.png Mamy policzyć sinus kąta ECF. Mój plan jest taki. Wystarczy policzyć długość wysokości ostrosłupa H. Długość odcinka EG wynosi \frac{a }{2} ponieważ, jest to połowa boku podstawy (czyli kwadratu, bo ostrosłup jest prawidłowy). Wystarczy teraz pol...

Dobrze się domyślasz. a=a_1 b=a_1q i c=a_1q^2 jeśli zapisujemy ciąg jako geometryczny, oraz a=a_1 , b=a_1+r i c=a_1+6r jeśli zapisujemy ciąg jako arytmetyczny. Korzystając z własności ciągu geometrycznego: b^2=ac oraz z tego, że suma wyrazów wynosi 93, a+b+c=93 \Leftrightarrow a_1+a_1+r+a_1+6r=93 ma...

Ad. 2 Liczbę czterocyfrową można przedstawić w postaci 1000a + 100b +10c + d gdzie a,b,c,d są to cyfry. Iloczyn jej cyfr ma więc postać abcd Wystarczy wykazać, że prawdziwa jest teza: 1000a + 100b +10c + d > abcd dzielimy obie strony przez abcd i otrzymujemy \frac{1000}{bcd} + \frac{100}{acd} + \fra...

Ad.3

\(a-b<0 \Leftrightarrow b-a>0\) Teraz wystarczy pomnożyć obie nierówności stronami

\((b-a)(a+b)>0 \Leftrightarrow b^2-a^2>0 \Leftrightarrow b^2>a^2 \Leftrightarrow |b|>|a|\)
c.n.d

A kto powiedział, że zadanie które nadaje się na poziom podstawowy nie może znaleźć się na poziomie rozszerzonym :p ? Może być jak najbardziej. Wydaje, mi się, że powinno być tam z x, bo z tym y wychodzą koszmarne rachunki. Wątpię, żeby autor zadania chciał sprawdzić u ucznia umiejętność liczenia ta...

W zad. 8 mowa jest o paraboli o równaniu \(y=x^2-12y+33\). Czy jest to zamierzone i świadome działanie autora zadania ? Czy może równanie tej paraboli powinno mieć postać \(y=x^2-12x+33\) ?

Ok, rzeczywiście miałem błąd. Już poprawiłem, przepraszam .