Cześć!
Chciałbym zweryfikować czy poprawnie rozwiązałem zadanie (coś mi się nie zgadza):
\(a_{n+1}=3a_n+2n+1\:\)
\(a_0==0\)
Moja rozwiązanie:
\(\lambda = 3\)
\(a_{sz}=An+B\)
\(An+1+B=3(An+B)+2n+1\)
\(n(-2A-2)-2B=0\)
\(A=-1\)
\(B=0\)
\(a_{sz}=-1n\)
\(a_n= \alpha *3^n-1n\)
\(a_0=0=\alpha*3^0-1*0\)
\(\alpha = 0\)
\(a_n=0*3^n-1n\)
Poprawność: Wyznaczyć rozwiązania rekurencji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- damian28102000
- Czasem tu bywam
- Posty: 128
- Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
- Podziękowania: 144 razy
- Płeć:
- Kontakt:
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Poprawność: Wyznaczyć rozwiązania rekurencji
Prawie wszystko ok, ale jest błąd.damian28102000 pisze: ↑11 maja 2021, 12:44 Cześć!
Chciałbym zweryfikować czy poprawnie rozwiązałem zadanie (coś mi się nie zgadza):
\(a_{n+1}=3a_n+2n+1\:\)
\(a_0==0\)
Moja rozwiązanie:
\(\lambda = 3\)
\(a_{sz}=An+B\)
\(An+1+B=3(An+B)+2n+1\)
\(n(-2A-2)-2B=0\)
\(A=-1\)
\(B=0\)
\(a_{sz}=-1n\)
\(a_n= \alpha *3^n-1n\)
\(a_0=0=\alpha*3^0-1*0\)
\(\alpha = 0\)
\(a_n=0*3^n-1n\)
Masz \(An+1+B=3(An+B)+2n+1\), a powinno być \(A(n+1)+B=3(An+B)+2n+1\)
Wtedy wyjdzie \( a_n=3^n-n-1\)