elementu rachunku prawdobodobieństwa

[Erdbeeree]

1.Ile jest 7-cyfrowych numerów telefonicznych,jeżeli pierwszą cyfrą jest 6 lub 8 ,a ostatnie 3 cyfry są różnymi cyframi nieparzystymi?
2.Do kina wybrało się 7 znajomych wśród nich Kasia i Tomek .Kupili 7 biletów na miejsca znajdujące się w pierwszym rzędzie obok siebie.Na ile sposobów mogą zająć te miejsca jeżeli:
a)Kasia i Tomek muszą siedzieć obok siebie i żadne z nich nie zajmie skrajnego miejsca
b)jedna osoba ma rozdzielać Kasię i Tomka.


Za rozwiązania dziękuję !

[radagast]

1.Ile jest 7-cyfrowych numerów telefonicznych,jeżeli pierwszą cyfrą jest 6 lub 8 ,a ostatnie 3 cyfry są różnymi cyframi nieparzystymi?

\(2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3=120000\)

[radagast]

2.Do kina wybrało się 7 znajomych wśród nich Kasia i Tomek .Kupili 7 biletów na miejsca znajdujące się w pierwszym rzędzie obok siebie.Na ile sposobów mogą zająć te miejsca jeżeli:
a)Kasia i Tomek muszą siedzieć obok siebie i żadne z nich nie zajmie skrajnego miejsca
b)jedna osoba ma rozdzielać Kasię i Tomka.

a) \(4 \cdot 5! \cdot 2=960\)
sklejam Kasie i Tomka w jedną osobę i spośród 4 (nieskrajnych) miejsc wybieram dla nich jedno, a na pozostałych pięciu rozsadzam pozostałe osoby. Na koniec jeszcze należy podwoić ustawienie Kasi i Tomka (może być KT lub TK)
b) \(5 \cdot 5! \cdot 2=1200\)
sklejam Kasie i Tomka w jedną osobę i dobieram osobę rozdzielającą na 5 sposobów. Ustawiam 5 osób (w tym wybraną trójkę z Kasią i Tomkiem), a na koniec sadzam trójkę na 2 sposoby: (K R T lub T R K)