forum.zadania.info

1. Na rysunku obok: \(∢AOB=76^\circ\), \(∢DOE=94^\circ\). Oblicz miarę kąta \(CEF\).



2. Oblicz \(x\).

\(|OP|=12\)
\(|OD|=x\)
\(|PA|=6\)
\(|AB|=8\)

1.
Z twierdzeń geometrii koła:

• \(|\angle ACB|={1\over2}\cdot 76^\circ=38^\circ\)
• \(|\angle DFE|={1\over2}\cdot 94^\circ=47^\circ\So |\angle CFE|=133^\circ\)

Z \(\Delta FBC: |\angle CEF|=180^\circ-133^\circ-38^\circ=9^\circ\)

2.
Z twierdzenia o odcinkach siecznych:
\(|PA|\cdot|PB|=|PC|\cdot|PD|\iff 6\cdot14=(12-x)\cdot(12+x)\\ x>0\So x=2\sqrt{15}\)

Pozdrawiam

Jerry pisze: ↑27 lut 2023, 21:55 2.
Z twierdzenia o odcinkach siecznych:
\(|PA|\cdot|PB|=|PC|\cdot|PD|\iff 6\cdot14=(12-x)\cdot(12+x)\\ x>0\So x=2\sqrt{15}\)

Dlaczego założyłeś, że odcinek \(|PC|=12-x\)?

jasminka pisze: ↑27 lut 2023, 23:42 Dlaczego założyłeś, że odcinek \(|PC|=12-x\)?

Bo \(|OP|=12\) i \(|CO|=r=|OD|=x\)

Pozdrawiam

Rysunków nie ma

anilewe_MM pisze: ↑12 mar 2023, 13:28 Rysunków nie ma

Przykre! Userzy, zamiast załączać pliki na naszym serwerze, linkują darmowe, krótkoterminowe hostingi...

Pozdrawiam