Strona 1 z 1
satelita
: 26 kwie 2021, 13:23
autor: Pawm32
Masa Marsa stanowi \(11\%\) masy Ziemi, a jego promień to \(53\%\) promienia Ziemi. Ma wysokości trzech promieni tej planety, mierząc od powierzchni, nadano obiektowi szybkość \(2 \frac{km}{h}\) , skierowaną prostopadle do linii biegnącej ku środkowi planety. Czy obiekt ten będzie satelitą Marsa? Wykorzystaj w obliczeniach wartość pierwszej prędkości kosmicznej przy powierzchni ziemi.
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 18:07
autor: korki_fizyka
Oszacuj całkowitą energię mechaniczną obiektu na danej wysokości, jeżeli wyjdzie < 0 to będzie on krążył wokół Marsa lub na niego spadnie.
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 18:46
autor: panb
Pawm32 pisze: ↑26 kwie 2021, 13:23
Masa Marsa stanowi
\(11\%\) masy Ziemi, a jego promień to
\(53\%\) promienia Ziemi. Ma wysokości trzech promieni tej planety, mierząc od powierzchni, nadano obiektowi szybkość
\(2 \frac{km}{h}\) , skierowaną prostopadle do linii biegnącej ku środkowi planety. Czy obiekt ten będzie satelitą Marsa? Wykorzystaj w obliczeniach wartość pierwszej prędkości kosmicznej przy powierzchni ziemi.
Na pewno to są 2km/
h? To bez liczenia ci powiem, że ... w życiu, nie ma szans na bycie satelitą. Zakopie się w pyle albo ugrzęźnie w kraterze.
Jeśli byłyby to km/s, a to co innego. Dla Ziemi pierwsza prędkość kosmiczna
\(v_I=7,91 \frac{km}{s} \)
Ogólnie:
- pierwsza prędkość kosmiczna - najmniejsza prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego, np. innej planety w naszym układzie słonecznym
Obiekt ma prędkość:
\(\displaystyle v=\sqrt{ \frac{GM}{r} }=\sqrt{ \frac{G \cdot 0,11M_z}{0,53R_z+3 \cdot (0,53R_z)}}=\sqrt{ \frac{0,11}{4 \cdot 0,53} } \sqrt{ \frac{GM_z}{R_z} } \approx 0,23v_I=1,82 \frac{km}{s} \)
No to teraz sam sobie odpowiedz na pytanie z zadania.
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 20:37
autor: korki_fizyka
panb pisze: ↑26 kwie 2021, 18:46
[..]
\(v_I=7,91 \frac{km}{s} \) - to pierwsza prędkość kosmiczna (najmniejsza prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego, np. innej planety w naszym układzie słonecznym)[..]
To sugeruje, że jest to wartość uniwersalna, a tak nie jest
Tylko dla Ziemi wynosi teoretycznie
\(7,9\frac{km}{s}\) , a dla Marsa ok.
\(3,55\frac{km}{s}\).
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99d ... 7_ucieczki
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 21:02
autor: Milosz_S
Ale przecież nie uznał 7,9km/s jako drugiej prędkości kosmicznej dla takiego promienia orbity, tylko z tej własności wyprowadził ją dla Marsa.
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 21:02
autor: panb
To link do 2 prędkości kosmicznej.
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 21:05
autor: panb
korki_fizyka pisze: ↑26 kwie 2021, 20:37
To sugeruje, że jest to wartość uniwersalna, a tak nie jest
Tylko dla Ziemi wynosi teoretycznie
\(7,9\frac{km}{s}\) , a dla Marsa ok.
\(3,55\frac{km}{s}\).
Rzeczywiście sformułowanie mogło sugerować, że to jest uniwersalna, ale ... tylko czepialskim i tylko na pierwszy rzut oka.
Dalej było liczone dla Marsa, więc to wyjaśniało ideę.
Czepiasz się, ale nie podałeś gościowi odpowiedzi.
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 21:48
autor: korki_fizyka
Być może masz rację ale chciałem skorygować Twój błędny wynik, a kolega Pawm32 znajdzie odpowiedź jak przeszuka archiwa:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=58751
albo
obliczenia I i II prędkości kosmicznych dla różnych planet
a odpowiedzi nie podałem, bo chciałem żeby się zastanowił nad tym co tu wkleił i skorygował błędną treść tego zadania. Pokonanie 2 km to nawet mi zajmuje mniej niż pół godziny bez dużego wysiłku
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 21:55
autor: Jerry
Pax, pax vobiscum, szanowni Koledzy!
Pozdrawiam
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 22:11
autor: korki_fizyka
PS. Przypomnę jeszcze na koniec jakie było zasadnicze pytanie
Pawm32 pisze: ↑26 kwie 2021, 13:23
[..] Czy obiekt ten będzie satelitą Marsa? [..]
Wskazówkę do rozwiązania podałem o 17:07
Satelita nie musi mieć I prędkości kosmicznej żeby okrążać planetę po zamkniętej orbicie. Księżyc ma prędkość ok.
\(1\frac{km}{s}\), a jakoś nie spada na Ziemię, choć jak twierdził I.Newton cały czas spada
Peace & Love
Re: satelita
: 26 kwie 2021, 23:16
autor: panb
Poprawiłem z nadlekka.
Love & Understanding