forum.zadania.info

Punkty \(A(-1,3), B(4,2)\) i \(C(1,5)\) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz jego pole i wysokość z wierzchołka \(A\).

Dzięki za pomoc!

PeytonClara pisze: ↑01 mar 2021, 10:42 Punkty \(A(-1,3), B(4,2)\) i \(C(1,5)\) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz jego pole i wysokość z wierzchołka \(A\).

Dzięki za pomoc!

prosta CB
\(a_{BC}=\frac{5-2}{1-4}\\
a_{BC}=\frac{3}{-3}\\
a_{BC}=-1\\
y_{BC}=-(x-4)+2\\
y=-x+6\\
x+y-6\)

\(|BC|=\sqrt{(1-4)^2+(5-2)^2}\\
|BC|=3\sqrt{2}\\
\)

wysokość to odległość punktu A od prostej zawierającej bok BC
\(h=\frac{|-1\cdot 1+3\cdot 1-6|}{\sqrt{1+1}}\\
h=\frac{4}{\sqrt{2}}\\
h=2\sqrt{2}\\
P=\frac{1}{2}|BC|h\\
P=\frac{1}{2}\cdot 3\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}\\
P=6\)

Albo:
Zrób schludny rysunek, obrysuj, po kratkach, dany trójkąt prostokątem. Zauważ, że pojawiły Ci się cztery trójkąty prostokątne...

Odpowiedź

\( P_\Delta={1\over2}\cdot3\sqrt2\cdot2\sqrt2=6\\ h_a=2\sqrt2\)

PeytonClara pisze: ↑01 mar 2021, 10:42 Punkty \(A(-1,3), B(4,2)\) i \(C(1,5)\) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz jego pole i wysokość z wierzchołka \(A\).omegle xender

Dzięki za pomoc!

dziękuję, mój problem został rozwiązany