Dowód (nie)podzielności.
: 19 lut 2021, 17:35
Cześć !
Muszę udowodnić, że ułamek \(\frac{7x+4}{2x+1}\) jest nieskracalny.
Rozbiłem sobie to na takie cuś: \(3+\frac{x+1}{2x+1}\)
Wiem, że wystarczy pokazać, że liczby \((x+1),(2x+1)\) są względnie pierwsze, bo wtedy będzie to oznaczało że nie mają wspólnych dzielników poza jedynką czyli nie można ich skrócić.
Wiem, że część osób rozwiązuje to algorytmem Euklidesa, natomiast ja osobiście w szkole nigdy nie miałem z tym styczności.
A z zadań które udało mi się znaleźć w internecie ludzie rozwiązują te zadania tym algorytmem bardzo szybko i ,,wygląda to na dosyć prostą sprawę'' mógłby ktoś pokazać jak rozwiązać to zadanie takim alogorytmem i opisać mniej więcej każdy krok?
Pozdrawiam
Muszę udowodnić, że ułamek \(\frac{7x+4}{2x+1}\) jest nieskracalny.
Rozbiłem sobie to na takie cuś: \(3+\frac{x+1}{2x+1}\)
Wiem, że wystarczy pokazać, że liczby \((x+1),(2x+1)\) są względnie pierwsze, bo wtedy będzie to oznaczało że nie mają wspólnych dzielników poza jedynką czyli nie można ich skrócić.
Wiem, że część osób rozwiązuje to algorytmem Euklidesa, natomiast ja osobiście w szkole nigdy nie miałem z tym styczności.
A z zadań które udało mi się znaleźć w internecie ludzie rozwiązują te zadania tym algorytmem bardzo szybko i ,,wygląda to na dosyć prostą sprawę'' mógłby ktoś pokazać jak rozwiązać to zadanie takim alogorytmem i opisać mniej więcej każdy krok?
Pozdrawiam