Strona 1 z 1
dziedzina funkcji wielu zmiennych
: 20 maja 2020, 23:17
autor: sopczi2001
\(f(x,y)= \ln\frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2} \)
Wyznacz dziedzinę naturalną funkcji
Re: dziedzina funkcji wielu zmiennych
: 20 maja 2020, 23:46
autor: Jerry
Formalnie:
\(9-x^2+y^2\ne0\wedge \frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2}>0\)
Praktycznie:
\( \begin{cases} x^2+y^2-4<0\\9-x^2+y^2<0 \end{cases} \vee \begin{cases} x^2+y^2-4>0\\9-x^2+y^2>0 \end{cases} \)
Pozdrawiam
Re: dziedzina funkcji wielu zmiennych
: 21 maja 2020, 08:51
autor: sopczi2001
Jerry pisze: ↑20 maja 2020, 23:46
Formalnie:
\(9-x^2+y^2\ne0\wedge \frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2}>0\)
Praktycznie:
\( \begin{cases} x^2+y^2-4<0\\9-x^2+y^2<0 \end{cases} \vee \begin{cases} x^2+y^2-4>0\\9-x^2+y^2>0 \end{cases} \)
Pozdrawiam
Tyle wiem, zastanawia mnie czemu w odpowiedziach jest 4<
\(x^2+ y^2\)<9
Re: dziedzina funkcji wielu zmiennych
: 21 maja 2020, 11:02
autor: Jerry
Wg wolframalpha
a nie tak wygląda otwarty pierścień kołowy
\(4<x^2+y^2<9\)
Pozdrawiam
[edited] poprawa bad-click
[edited_2] może w treści zadania jest "bad-click"?