dziedzina funkcji wielu zmiennych

[sopczi2001]

\(f(x,y)= \ln\frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2} \)

Wyznacz dziedzinę naturalną funkcji

[Jerry]

Formalnie:
\(9-x^2+y^2\ne0\wedge \frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2}>0\)
Praktycznie:
\( \begin{cases} x^2+y^2-4<0\\9-x^2+y^2<0 \end{cases} \vee \begin{cases} x^2+y^2-4>0\\9-x^2+y^2>0 \end{cases} \)

Pozdrawiam

[sopczi2001]

Formalnie:
\(9-x^2+y^2\ne0\wedge \frac{x^2+y^2-4}{9-x^2+y^2}>0\)
Praktycznie:
\( \begin{cases} x^2+y^2-4<0\\9-x^2+y^2<0 \end{cases} \vee \begin{cases} x^2+y^2-4>0\\9-x^2+y^2>0 \end{cases} \)

Pozdrawiam

Tyle wiem, zastanawia mnie czemu w odpowiedziach jest 4< \(x^2+ y^2\)<9

[Jerry]

Wg wolframalpha

a nie tak wygląda otwarty pierścień kołowy \(4<x^2+y^2<9\)

Pozdrawiam

[edited] poprawa bad-click
[edited_2] może w treści zadania jest "bad-click"?