forum.zadania.info

Witam, rozpocząłem to zadanie od poniższych obliczeń, ale to 'y' wychodzi źle. Dlaczego? Gdzie robię błąd?


Zadanie : Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt którego 1 bok ma dł.6 a katy przyległe do tego boku mają miary 45 i 60. Przez prostą zawierającą dany bok poprowadzono plaszczyzne nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 i otrzymano przekroj ktory jest trojkatem. Oblicz jego pole.

Dlaczego uważasz , że to źle ? \(\frac{6}{ \sqrt{3} +1}=\frac{6(\sqrt{3} -1)}{ (\sqrt{3} -1)(\sqrt{3} +1)}=3\sqrt{3} -3\)

Masz już y,to policz x.
\(x=y \sqrt{3}=(3 \sqrt{3}-3) \cdot \sqrt{3}=9-3 \sqrt{3}\)
Potrzebujesz jeszcze wysokość \(w\) trójkąta ,który jest przekrojem graniastosłupa.
Masz trójkąt prostokątny o przyprostokątnej x,przeciwprostokątnej \(w\) i kącie 30 stopni między nimi.
\(cos 30^o= \frac{x}{w}\\w= \frac{x}{cos30^o}= \frac{9-3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }= \frac{18-6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }\\
w= \frac{18 \sqrt{3}-18 }{3}=6 \sqrt{3}-6\)
Pole przekroju:
\(P_p= \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot w=3 \cdot (6 \sqrt{3}-6)=18( \sqrt{3}-1)\)

no tak, zaszła pomyłka dzieki