Witam, rozpocząłem to zadanie od poniższych obliczeń, ale to 'y' wychodzi źle. Dlaczego? Gdzie robię błąd?
Zadanie : Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt którego 1 bok ma dł.6 a katy przyległe do tego boku mają miary 45 i 60. Przez prostą zawierającą dany bok poprowadzono plaszczyzne nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 i otrzymano przekroj ktory jest trojkatem. Oblicz jego pole.
przekrój - graniastosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Masz już y,to policz x.
\(x=y \sqrt{3}=(3 \sqrt{3}-3) \cdot \sqrt{3}=9-3 \sqrt{3}\)
Potrzebujesz jeszcze wysokość \(w\) trójkąta ,który jest przekrojem graniastosłupa.
Masz trójkąt prostokątny o przyprostokątnej x,przeciwprostokątnej \(w\) i kącie 30 stopni między nimi.
\(cos 30^o= \frac{x}{w}\\w= \frac{x}{cos30^o}= \frac{9-3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }= \frac{18-6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }\\
w= \frac{18 \sqrt{3}-18 }{3}=6 \sqrt{3}-6\)
Pole przekroju:
\(P_p= \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot w=3 \cdot (6 \sqrt{3}-6)=18( \sqrt{3}-1)\)
\(x=y \sqrt{3}=(3 \sqrt{3}-3) \cdot \sqrt{3}=9-3 \sqrt{3}\)
Potrzebujesz jeszcze wysokość \(w\) trójkąta ,który jest przekrojem graniastosłupa.
Masz trójkąt prostokątny o przyprostokątnej x,przeciwprostokątnej \(w\) i kącie 30 stopni między nimi.
\(cos 30^o= \frac{x}{w}\\w= \frac{x}{cos30^o}= \frac{9-3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }= \frac{18-6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }\\
w= \frac{18 \sqrt{3}-18 }{3}=6 \sqrt{3}-6\)
Pole przekroju:
\(P_p= \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot w=3 \cdot (6 \sqrt{3}-6)=18( \sqrt{3}-1)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.