Strona 1 z 1
Granica ciągu w zależności od parametru p
: 16 gru 2017, 22:37
autor: Maturzysta2k18
Wyznacz wartość parametru p, dla której granicą ciągu an = pn+1 / (p+1)n +1 jest g.
g = - nieskończoność
Mam skrócona postać tej granicy = p / p+1 i to ma się równać minus nieskończoności w zależności od parametru p. W odpowiedzi jest p = - 1, więc wychodziłoby, że dzieląc p przez 0 otrzymujemy minus nieskończoność, ale dlaczego?
Re: Granica ciągu w zależności od parametru p
: 17 gru 2017, 06:26
autor: kerajs
Ech, dawniej wynik
\(\Lim_{n\to \infty } a_n=- \infty\) stwierdzał brak granicy ciągu, a nie granicę równą
\(- \infty\) .
Maturzysta2k18 pisze:Mam skrócona postać tej granicy = p / p+1
Tu brakuje Ci założenia
\(p \neq -1\).
Maturzysta2k18 pisze:Mam skrócona postać tej granicy = p / p+1 i to ma się równać minus nieskończoności w zależności od parametru p.
Ta granica jest skończona i nigdy nie będzie minus nieskończonością.
Maturzysta2k18 pisze: W odpowiedzi jest p = - 1, więc wychodziłoby, że dzieląc p przez 0 otrzymujemy minus nieskończoność, ale dlaczego?
Dlatego sprawdzasz wartość p z brakującego założenia.
Dla
\(p=-1\) ciąg ma wzór ogólny:
\(a_n= \frac{(-1)n+1}{(-1+1)n+1}= \frac{-n+1}{0 \cdot n+1}=-n+1\)
a jego granica (a raczej jej brak) to:
\(\Lim_{n\to \infty }a_n = \Lim_{n\to \infty }(-n+1)=- \infty +1=- \infty\)
: 17 gru 2017, 09:50
autor: Maturzysta2k18
Oki, dziękuję bardzo
!