Wyznacz wartość parametru p, dla której granicą ciągu an = pn+1 / (p+1)n +1 jest g.
g = - nieskończoność
Mam skrócona postać tej granicy = p / p+1 i to ma się równać minus nieskończoności w zależności od parametru p. W odpowiedzi jest p = - 1, więc wychodziłoby, że dzieląc p przez 0 otrzymujemy minus nieskończoność, ale dlaczego?
Granica ciągu w zależności od parametru p
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 109
- Rejestracja: 24 lis 2017, 19:27
- Podziękowania: 83 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Granica ciągu w zależności od parametru p
Ech, dawniej wynik \(\Lim_{n\to \infty } a_n=- \infty\) stwierdzał brak granicy ciągu, a nie granicę równą \(- \infty\) .
Dla \(p=-1\) ciąg ma wzór ogólny:
\(a_n= \frac{(-1)n+1}{(-1+1)n+1}= \frac{-n+1}{0 \cdot n+1}=-n+1\)
a jego granica (a raczej jej brak) to:
\(\Lim_{n\to \infty }a_n = \Lim_{n\to \infty }(-n+1)=- \infty +1=- \infty\)
Tu brakuje Ci założenia \(p \neq -1\).Maturzysta2k18 pisze:Mam skrócona postać tej granicy = p / p+1
Ta granica jest skończona i nigdy nie będzie minus nieskończonością.Maturzysta2k18 pisze:Mam skrócona postać tej granicy = p / p+1 i to ma się równać minus nieskończoności w zależności od parametru p.
Dlatego sprawdzasz wartość p z brakującego założenia.Maturzysta2k18 pisze: W odpowiedzi jest p = - 1, więc wychodziłoby, że dzieląc p przez 0 otrzymujemy minus nieskończoność, ale dlaczego?
Dla \(p=-1\) ciąg ma wzór ogólny:
\(a_n= \frac{(-1)n+1}{(-1+1)n+1}= \frac{-n+1}{0 \cdot n+1}=-n+1\)
a jego granica (a raczej jej brak) to:
\(\Lim_{n\to \infty }a_n = \Lim_{n\to \infty }(-n+1)=- \infty +1=- \infty\)
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 109
- Rejestracja: 24 lis 2017, 19:27
- Podziękowania: 83 razy
- Płeć: