forum.zadania.info

Wyznacz zbiór wartości funkcji:

f(x) = 7/(sin^2 − sin x − 12)

sin x ∊ <−1,1>

f(x) = sin2 − sin x − 12 = (sin x − 12)^2 − 12 1/4

dla sin x = −1
− 7/10

dla sin x = 1
− 7/12 a powinno być −4/7

Co jest nie tak?

\(f(x)=(sinx-\frac{1}{2})^2-12\frac{1}{4}\)
Mianownik ma najmniejszą wartość dla \(sinx=\frac{1}{2}\) i jest ona równa \(-12\frac{1}{4}\) ,a wtedy ułamek ma
wartość największą.
\(f(x)=\frac{7}{-12\frac{1}{4}}=7\cdot\frac{-49}{4}=-\frac{28}{49}=-\frac{4}{7}\)