forum.zadania.info

W czasie I wojny światowej (1916r.) toczyła się bitwa w pobliżu pewnego zamku.Jeden z pocisków rozbił stojącą u wejścia do zamku statuę rycerza z piką w ręku. Stało się to ostatniego dnia miesiąca. Iloczyn daty dnia, numeru miesiąca, wyrażonej w stopach długości piki, połowy wyrażonego w latach wieku dowódcy baterii strzelającej do zamku oraz połowy wyrażonego w latach czasu, jaki stała statua, równa się 451066. W którym roku postawiono statuę?

\(451066=2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 29 \cdot 101\)
Strzał oddano 29 lutego.
Statuę postawiono w 1714 roku

A możesz wytłumaczyć skąd te liczby i jak do tego doszedłeś. Z góry dziękuję.

Wszystkie wielkości w zadaniu:
- data ostatniego dnia miesiąca,
- numer miesiąca,
- długości piki wyrażona w stopach,
- połowa wyrażonego w latach wieku dowódcy baterii,
- połowa czasu jaki stała statua wyrażonego w latach
są liczbami naturalnymi.
Spośród liczb pierwszych 2, 7, 11, 29, 101 wynikających z rozkładu zadanej liczby na czynniki pierwsze tylko 29 może być datą ostatniego dnia miesiąca. Tak jest tylko w miesiącu luty (2) w latach przestępnych (a rok 1916 takim był).
Z pozostałych liczb (7, 11, 101) liczba 101 nie może być wiekiem dowódcy baterii (bo miałby 202 lata) ani długością piki (101x0,3 m > 30 metrów) więc musi być połową czasu jaki stała statua wyrażoną w latach.
\(1916-2 \cdot 101=1714\)