pomocy?
równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(\frac{sinx\ cosx}{cos2x+sin^2x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}tg^2x\\\frac{sinx\ cosx}{cos^2x-sin^2x+sin^2x}=\frac{1}{2}+\frac{sin^2x}{2cos^2x}\\\frac{sin\ cosx}{cos^2x}=\frac{cos^2x+sin^2x}{2cos^2x}\\\frac{2sinx\ cosx}{2cos^2x}-\frac{1}{2cos^2x}=0\\\frac{sin2x-1}{2cos^2x}=0\\cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{2sin2x-1}{2cos^2x}=0 \Leftrightarrow sin2x=1 \Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)