forum.zadania.info

Naszkicuj wykres funkcji f w podanym zbiorze
\(f(x)=2 \cos x*|sinx| \wedge x \in <0;2 \pi >\)
Kroczek po kroczku można prosić?

\(|\sin x|= \begin{cases} \sin x, x \in <0,\pi> \cup \left\{ 2 \pi \right\} \\ -\sin x, x \in (\pi, 2\pi) \end{cases}\)

Mamy więc: \(f(x)=\begin{cases} \sin 2x, x \in <0,\frac{\pi}{2}> \cup \left\{ \pi \right\}\\ -\sin2x, x \in (\frac{\pi}{2}, \pi) \end{cases}\)

Oczywiście sprytniej (i bardziej czytelnie) można było zapisać:

\(|\sin x|= \begin{cases} \sin x, x \in <0,\pi>\\ -\sin x, x \in (\pi, 2\pi > \end{cases}\)

albo


\(|\sin x|= \begin{cases} \sin x, x \in <0,\pi) \\ -\sin x, x \in < \pi, 2\pi > \end{cases}\)