wzór Taylora
: 19 lut 2015, 11:16
Przybliżyć funkcje f(x)\(\frac{3x}{x+1}\) wielomianem stopnia 2-go , Xo=1
\(f(x)= \frac{3x}{x+1}\)
\(f(1)=\frac{3}{2}\)
\(f'(x)=\frac{3x+3-1}{(x+1)^2}= \frac{3x+2}{(x+1)^2}\)
\(f'(1)=\frac{5}{4}\)
\(f''(x)=\frac{3(x+1)^2-(3x+2)(2x+2)}{(x+1)^4}=\frac{-(3x+1)(x+1)}{(x+1)^4}\)
\(f''(1)=-\frac{1}{2}\)
\(f(x)=\frac{3}{2}+ \frac{5}{4} \cdot \frac{x-1}{1!}- \frac{1}{2} \cdot \frac{(x-1)^2}{2!}\)