wzór Taylora

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hate73
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 18 lut 2015, 11:02
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

wzór Taylora

Post autor: hate73 »

Przybliżyć funkcje f(x)\(\frac{3x}{x+1}\) wielomianem stopnia 2-go , Xo=1
Awatar użytkownika
denatlu
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1107
Rejestracja: 10 mar 2012, 12:35
Lokalizacja: Lublin
Podziękowania: 145 razy
Otrzymane podziękowania: 344 razy
Płeć:

Post autor: denatlu »

\(f(x)= \frac{3x}{x+1}\)
\(f(1)=\frac{3}{2}\)
\(f'(x)=\frac{3x+3-1}{(x+1)^2}= \frac{3x+2}{(x+1)^2}\)
\(f'(1)=\frac{5}{4}\)
\(f''(x)=\frac{3(x+1)^2-(3x+2)(2x+2)}{(x+1)^4}=\frac{-(3x+1)(x+1)}{(x+1)^4}\)
\(f''(1)=-\frac{1}{2}\)

\(f(x)=\frac{3}{2}+ \frac{5}{4} \cdot \frac{x-1}{1!}- \frac{1}{2} \cdot \frac{(x-1)^2}{2!}\)
gg: 4987844
Spoiler
.\begin{cases} x \\ y \\ z \end{cases} - układ równań
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek
ODPOWIEDZ