Rozkład Cauchy'ego

[Kodi]

Zmienna losowa \(X\) ma rozkład Cauchy'ego, tzn. rozkład z gęstością \(g(x)= \frac{1}{\pi} \frac{1}{1+x^2}\). Wyznaczyć rozkład zmiennej \(\frac{1}{X}\).

[miodzio1988]

przez dystrybuante sprobuj to zrobic.

[Kodi]

\(Y= \frac{1}{X}\)

\(P(Y \le t)=P( \frac{1}{X} \le t) = P(X \ge \frac{1}{t})\)

Czy ostatnia równość jest poprawna? t i X jest większe od zera?