C. geometryczny 1

[marlena01]

Usunięte .

[josselyn]

1
\(q=\frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{-3 \cdot(-1)^{n+1}}{-3 \cdot(-1)^{n}}=-1\)

[josselyn]

2
\(a_n=2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n-1}
\frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n}}{2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n-1}}= \frac{1}{3}=q=const\)

[josselyn]

3
\(a_3=aq^2=27
a_8=aq^7=- \frac{1}{9}
a_3q^5=a_8
27q^5=- \frac{1}{9}
3^3q^5=-3^{-2}
q^5= \frac{-3^{-2}}{3^3}=-3^{-5}
q=- \frac{1}{3}
aq^2=27
a \frac{1}{9} =27
a=3^3 \cdot 3^{2}=3^5\)

[josselyn]

4
\(x,y,18,54
18^2=54y
324=54y
y=6
6^2=18x
x=0.5\)

[josselyn]

5
\(1,x,y,z,256
a=1
x=q
y=q^2
z=q^3
256=q^4
2^8=q^4
q=4
x=4
y=16
z=64\)

[josselyn]

6


\(a=5
q=10:5=2
aq^{n-1}=a_n=640
5 \cdot 2^{n-1}=640
2^{n-1}=128=2^7
n-1=7
n=8\)

[josselyn]

7
\(a_1= \frac{1}{ \sqrt{3} }
a_2= 1
aq=a_2
1= \frac{1}{ \sqrt{3} } q
q= \sqrt{3}
S_6= \frac{a}{1-q}(1-q^6)
S_6= \frac{ \frac{1}{ \sqrt{3} } }{1- \sqrt{3} } (1- \sqrt{3} ^6)= \frac{-26}{ \sqrt{3}-3 }= \frac{13}{3 }( \sqrt{3}-3)\)

[marlena01]

2
\(a_n=2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n-1}
\frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n}}{2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n-1}}= \frac{1}{3}=q=const\)

nie rozumiem tej odpowiedzi

[josselyn]

8
\(K=1000(1+ \frac{0.04}{4})^8=1082,86\)

[josselyn]

2
\(a_n=2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n-1}
\frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n}}{2 \cdot ( \frac{1}{3} )^{n-1}}= \frac{1}{3}=q=const\)

nie rozumiem tej odpowiedzi

W ciagu geometrycznym stosunek 2 kolejnych wyrazów jest stały