forum.zadania.info

1.O ile zwiększy się pole kwadratu o boku a cm, gdy jego bok zwiększymy o 4 cm? Napisz odpowiedź w postaci wyrażenia, doprowadź je do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla a=6 cm.

2. O ile zwiększy się pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi x cm, jeżeli jego krawędź zwiększymy o 5 cm? Zapisz odpowiednie wyrażenie i oblicz jego wartość dla x= 10 cm.

zad 1
Pole kwadratu o boku \(a\) to \(a^2\)
Gdy zwiększymy o 4 to bok i pole są równe odpowiednio \(a+4\) i \((a+4)^2\)

\((a+4)^2-a^2=8a+16\)

Dla \(a=6 cm
8 \cdot 6+16=48+16=64 [cm^2]\)

zad 2
Pole powierzchni całkowitej sześcianu o boku \(x\) to \(6x^2\)
A pole dla krawędzi o 5 większej to \(6(x+5)^2\)

\(6(x+5)^2-6x^2=60x+150\)

Dla x=10 cm
mamy
\(60 \cdot 10+150=750 [cm^2]\)