1.O ile zwiększy się pole kwadratu o boku a cm, gdy jego bok zwiększymy o 4 cm? Napisz odpowiedź w postaci wyrażenia, doprowadź je do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla a=6 cm.
2. O ile zwiększy się pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi x cm, jeżeli jego krawędź zwiększymy o 5 cm? Zapisz odpowiednie wyrażenie i oblicz jego wartość dla x= 10 cm.
Pole kwadratu i sześcianu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- lukasz8719
- Stały bywalec
- Posty: 852
- Rejestracja: 06 lut 2012, 17:03
- Otrzymane podziękowania: 404 razy
- Płeć:
Re: Pole kwadratu i sześcianu
zad 1
Pole kwadratu o boku \(a\) to \(a^2\)
Gdy zwiększymy o 4 to bok i pole są równe odpowiednio \(a+4\) i \((a+4)^2\)
\((a+4)^2-a^2=8a+16\)
Dla \(a=6 cm
8 \cdot 6+16=48+16=64 [cm^2]\)
Pole kwadratu o boku \(a\) to \(a^2\)
Gdy zwiększymy o 4 to bok i pole są równe odpowiednio \(a+4\) i \((a+4)^2\)
\((a+4)^2-a^2=8a+16\)
Dla \(a=6 cm
8 \cdot 6+16=48+16=64 [cm^2]\)
Ostatnio zmieniony 12 mar 2012, 17:03 przez lukasz8719, łącznie zmieniany 1 raz.
- lukasz8719
- Stały bywalec
- Posty: 852
- Rejestracja: 06 lut 2012, 17:03
- Otrzymane podziękowania: 404 razy
- Płeć:
Re: Pole kwadratu i sześcianu
zad 2
Pole powierzchni całkowitej sześcianu o boku \(x\) to \(6x^2\)
A pole dla krawędzi o 5 większej to \(6(x+5)^2\)
\(6(x+5)^2-6x^2=60x+150\)
Dla x=10 cm
mamy
\(60 \cdot 10+150=750 [cm^2]\)
Pole powierzchni całkowitej sześcianu o boku \(x\) to \(6x^2\)
A pole dla krawędzi o 5 większej to \(6(x+5)^2\)
\(6(x+5)^2-6x^2=60x+150\)
Dla x=10 cm
mamy
\(60 \cdot 10+150=750 [cm^2]\)