Ciągłość funkcji
: 21 sty 2012, 20:10
Wyznaczyć wszystkie pary parametrów rzeczywistych \((a,b)\), dla których funkcja jest ciągła.
\(f(x)=\{ x^2+4x \ \ \ \ \text{dla} \ \ x \in (- \infty , -1) \cup (2, + \infty )\\ ax^2+b \ \ \ \ \ \text{dla} \ \ x \in [-1,2]\)
\(f(-1^+)=f(-1)=a+b\\f(-1^-)=-3\\ \;\;\ \\ f(2^+)=f(2)=4a+b\\f(2^-)=12\)
\(\begin{cases}a+b=-3\\4a+b=12 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases}a=2\\b=-5 \end{cases}\)
Czy dobrze to zrobiłem?
\(f(x)=\{ x^2+4x \ \ \ \ \text{dla} \ \ x \in (- \infty , -1) \cup (2, + \infty )\\ ax^2+b \ \ \ \ \ \text{dla} \ \ x \in [-1,2]\)
\(f(-1^+)=f(-1)=a+b\\f(-1^-)=-3\\ \;\;\ \\ f(2^+)=f(2)=4a+b\\f(2^-)=12\)
\(\begin{cases}a+b=-3\\4a+b=12 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases}a=2\\b=-5 \end{cases}\)
Czy dobrze to zrobiłem?