Ciągłość funkcji

[alexx17]

Wyznaczyć wszystkie pary parametrów rzeczywistych \((a,b)\), dla których funkcja jest ciągła.

\(f(x)=\{ x^2+4x \ \ \ \ \text{dla} \ \ x \in (- \infty , -1) \cup (2, + \infty )\\ ax^2+b \ \ \ \ \ \text{dla} \ \ x \in [-1,2]\)



\(f(-1^+)=f(-1)=a+b\\f(-1^-)=-3\\ \;\;\ \\ f(2^+)=f(2)=4a+b\\f(2^-)=12\)

\(\begin{cases}a+b=-3\\4a+b=12 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases}a=2\\b=-5 \end{cases}\)

Czy dobrze to zrobiłem?

[chris_f]

Masz błąd w 2, powinno być
\(f(2^+)=12\)
\(f(2^-)=4a+b=f(2)=12\)
Wyjdzie na to samo, ale na kolokwium już dużo punktów by spadło.

[alexx17]

Dzięki.