mechanika płynów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mechanika płynów
bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania - kapilarę o średnicy otworu d=1.5mm zanurzono w cieczy o gęstości 900 kg*m-3. słupek cieczy w kapilarze podniósł się na wysokość h = 15 mm ponad poziom cieczy w naczyniu. pryjmując, że ciecz zwilża doskonale ściankę kapilary, określić napięcie na granicy faz ciecz-powietrzre. z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu.
-
glodzio
- Rozkręcam się
- Posty: 40
- Rejestracja: 12 gru 2010, 10:18
- Otrzymane podziękowania: 16 razy
- Płeć:
Re: mechanika płynów
Witam
Dzięki napięciu powierzchniowemu pod powierzchnią cieczy powstaje dodatkowe ciśnienie równe:
\(\Delta p= \frac{2\sigma}{R}\) , gdzie: \(\sigma\) to napięcie powierzchniowe, \(R\) - to promień kapilary
Te dodatkowe ciśnienie powoduje podniesienie poziomu cieczy w kapilarze. Poziom cieczy w kapilarze będzie podnosił się tak długo, aż zrówna się ono z ciśnieniem hydrostatycznym słupa cieczy w tej kapilarze:
\(\Delta p= \frac{2\sigma}{R}=\rho \cdot g \cdot h\)
gdzie:
\(\rho\) - gęstość cieczy
\(g\) - przyspieszenie ziemskie
\(h\) - wysokość słupa cieczy w kapilarze
Zatem napięcie powierzchniowe równa się:
\(\sigma= \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot g \cdot h \cdot R\)
Podstawiając dane liczbowe:
\(\sigma= \frac{1}{2} \cdot 900 \left[ \frac{kg}{m^3} \right] \cdot 9.81 \left[ \frac{m}{s^2} \right] \cdot 0.015 \left[m \right] \cdot 0.0075 \left[m \right] \approx 0.497 \left[ \frac{N}{m} \right]\)
Dzięki napięciu powierzchniowemu pod powierzchnią cieczy powstaje dodatkowe ciśnienie równe:
\(\Delta p= \frac{2\sigma}{R}\) , gdzie: \(\sigma\) to napięcie powierzchniowe, \(R\) - to promień kapilary
Te dodatkowe ciśnienie powoduje podniesienie poziomu cieczy w kapilarze. Poziom cieczy w kapilarze będzie podnosił się tak długo, aż zrówna się ono z ciśnieniem hydrostatycznym słupa cieczy w tej kapilarze:
\(\Delta p= \frac{2\sigma}{R}=\rho \cdot g \cdot h\)
gdzie:
\(\rho\) - gęstość cieczy
\(g\) - przyspieszenie ziemskie
\(h\) - wysokość słupa cieczy w kapilarze
Zatem napięcie powierzchniowe równa się:
\(\sigma= \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot g \cdot h \cdot R\)
Podstawiając dane liczbowe:
\(\sigma= \frac{1}{2} \cdot 900 \left[ \frac{kg}{m^3} \right] \cdot 9.81 \left[ \frac{m}{s^2} \right] \cdot 0.015 \left[m \right] \cdot 0.0075 \left[m \right] \approx 0.497 \left[ \frac{N}{m} \right]\)