Strona 1 z 2
układ równanń
: 16 kwie 2009, 09:59
autor: celia11
proszę o pomoc:
Dla jakich wartosci parametru m (\(m \in R\)) układ równań z niewiadomymi x i y jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny? W przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.
a)
\(\begin{cases} 2x+y-m=0 \\ x+2y-1=0 \end{cases}\)
: 16 kwie 2009, 13:28
autor: anka
: 16 kwie 2009, 14:18
autor: eax
Można też potraktować ten układ jako układ dwóch funkcji liniowych i sprowadzić obie do postaci:
y = ax + b
i wyznaczyć parametr tak, aby tworzyły układ
oznaczony: wykresy funkcji przecinają się w jednym punkcie
nieoznaczony: wykresy funkcji pokrywają się
sprzeczny: wykresy funkcji są równoległe ( współczynnik kierunkowy równy w obu przypadkach ), ale nie pokrywające się ( współczynnik b różny w obu przypadkach )
: 17 kwie 2009, 14:03
autor: celia11
jeżeli mam rozwiązać motodą wyznaczników układ równań:
\(\begin{cases} (5x-4)(9y+4)=(15x-2)(3y+2) \\ 3(3y+2) + 4(5x-4)=0 \end{cases}\)
to w pierwszej kolejności mam doprowadzić do takiej postaci:
\(\begin{cases} a _{1}x+b _{1}y=c _{1} \\ a _{2}x+b _{2}y=c _{2}\end{cases}\)
?
: 17 kwie 2009, 14:16
autor: anka
tak
: 17 kwie 2009, 18:36
autor: Pol
ten ostatni przykład nie ma sensu wymnażać:
(5x - 4)(9y + 4) = (15x - 2)(3y + 2)
3(3y + 2) + 4(5x - 4) = 0
poprzenosić w ten sposób
(5x - 4)(9y + 4) = (15x - 2)(3y + 2)
4(5x - 4) = - 3(3y + 2)
i podzielić stronami
(9y + 4)/4 = (15x - 2)/(-3) //*12
3(9y + 4) = -4(15x - 2)
rozwiązaniem są punkty należące do prostej o równaniu
60x + 27y + 4 = 0
: 17 kwie 2009, 19:56
autor: celia11
ale na czym polega dzielenie stronami?
: 17 kwie 2009, 20:04
autor: Pol
jeżeli mamy układ równań
a = b
c = d
to można zapisać że zachodzi równość
a/c = b/d
: 17 kwie 2009, 20:32
autor: celia11
dzięki
: 18 kwie 2009, 11:03
autor: celia11
proszę o pomoc
tego przykładu nie potrafie rozwiązać:
\(\begin{cases} x+2+ \frac{y+1}{2}=4 \\ 3(x+1)+2(y+2)=y+4 \end{cases}\)
Co zrobić jak W wychodzi 0?
przecież mianownik nie może być zerem!
\(x= \frac{W _{x} }{W}\)
\(y= \frac{W _{y} }{W}\)
: 18 kwie 2009, 16:35
autor: anka
Czytałaś to:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1192.html
?
Tam jest napisane co robić jak W=0
: 18 kwie 2009, 20:19
autor: celia11
ale, jak mam policzyć Wx i Wy, skoro W=0?
: 18 kwie 2009, 20:31
autor: celia11
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego układu trzech równań:
\(\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{3y}{4} + \frac{5z}{3} =45\\ 5,1x+ \frac{6}{5}y -4z=15 \\ 0,1x-0,4y+ \frac{4z}{5} =5 \end{cases}\)
: 18 kwie 2009, 20:33
autor: Pol
to jest materiał szkoły średniej?
: 18 kwie 2009, 20:33
autor: celia11
no tak