układ równanń
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1860
- Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
- Podziękowania: 341 razy
- Otrzymane podziękowania: 5 razy
układ równanń
proszę o pomoc:
Dla jakich wartosci parametru m (\(m \in R\)) układ równań z niewiadomymi x i y jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny? W przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.
a)
\(\begin{cases} 2x+y-m=0 \\ x+2y-1=0 \end{cases}\)
Dla jakich wartosci parametru m (\(m \in R\)) układ równań z niewiadomymi x i y jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny? W przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.
a)
\(\begin{cases} 2x+y-m=0 \\ x+2y-1=0 \end{cases}\)
Można też potraktować ten układ jako układ dwóch funkcji liniowych i sprowadzić obie do postaci:
y = ax + b
i wyznaczyć parametr tak, aby tworzyły układ
oznaczony: wykresy funkcji przecinają się w jednym punkcie
nieoznaczony: wykresy funkcji pokrywają się
sprzeczny: wykresy funkcji są równoległe ( współczynnik kierunkowy równy w obu przypadkach ), ale nie pokrywające się ( współczynnik b różny w obu przypadkach )
y = ax + b
i wyznaczyć parametr tak, aby tworzyły układ
oznaczony: wykresy funkcji przecinają się w jednym punkcie
nieoznaczony: wykresy funkcji pokrywają się
sprzeczny: wykresy funkcji są równoległe ( współczynnik kierunkowy równy w obu przypadkach ), ale nie pokrywające się ( współczynnik b różny w obu przypadkach )
-
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
ten ostatni przykład nie ma sensu wymnażać:
(5x - 4)(9y + 4) = (15x - 2)(3y + 2)
3(3y + 2) + 4(5x - 4) = 0
poprzenosić w ten sposób
(5x - 4)(9y + 4) = (15x - 2)(3y + 2)
4(5x - 4) = - 3(3y + 2)
i podzielić stronami
(9y + 4)/4 = (15x - 2)/(-3) //*12
3(9y + 4) = -4(15x - 2)
rozwiązaniem są punkty należące do prostej o równaniu
60x + 27y + 4 = 0
(5x - 4)(9y + 4) = (15x - 2)(3y + 2)
3(3y + 2) + 4(5x - 4) = 0
poprzenosić w ten sposób
(5x - 4)(9y + 4) = (15x - 2)(3y + 2)
4(5x - 4) = - 3(3y + 2)
i podzielić stronami
(9y + 4)/4 = (15x - 2)/(-3) //*12
3(9y + 4) = -4(15x - 2)
rozwiązaniem są punkty należące do prostej o równaniu
60x + 27y + 4 = 0