Opór zastępczy nietypowego obwodu

[tomaszglowacki]

Witam. Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Oblicz opór zastępczy Rz oraz I1 oraz I2 dla obwodu na rysunku. Podpowiedź: zauważ, że punkty a, b, c i d są równoważne z elektrycznego punktu widzenia. Bardzo proszę o pomoc, bo nie rozumiem jak się rozwiązuje tego typu zadania

[janusz55]

W obwodzie (zał.rys.) możemy wyróżnić dwie pętle : \( E R_{1} R_{2} R_{5} \) i \( R_{5} R_{6}.\)

W każdej z pętli zaznaczmy wartość natężenia prądu odpowiednio \( I_{1}, I_{2}\) zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Oporniki \( R_{2}, R_{3}, R_{4} \) są połączone równolegle.

Możemy zastąpić je jednym oporem \( R_{2,3,4} \) o wartości:

\( \frac{1}{R_{2,3,4}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} = \frac{1}{3\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{2\Omega} = \frac{2}{6\Omega} + \frac{1}{6\Omega} + \frac{3}{6\Omega} = \frac{6}{6\Omega} = \frac{1}{1\Omega},\)

\( R_{2,3,4} = 1\Omega.\)

Oporniki \( R_{5}, R_{6} \) też połączone są równoległe

\( \frac{1}{R_{5,6}} = \frac{1}{R_{5}} + \frac{1}{R_{6}} = \frac{1}{9\Omega} + \frac{1}{18\Omega} = \frac{2}{18\Omega} + \frac{1}{18\Omega} = \frac{3}{18\Omega} = \frac{1}{6\Omega}. \)

\( R_{5,6} = 6\Omega.\)

Opornik \( R_{5} \) jest połączony szeregowo z \( R_{2,3,4} \) i \( R_{5,6}. \)

Stąd opór zastępczy obwodu:

\( R_{Z} = R_{5} + R_{2,3,4} + R_{5,6}= 1\Omega + 6\Omega + 5\Omega = 12\Omega.\)

Wartość natężenia prądu:

\( I_{1} = \frac{E}{R_{Z}} = \frac{6V}{12\Omega} = \frac{1}{2}A.\)

Wartość napięcia na oporze zastępczym \( R_{5,6}: \)

\( U = I_{1}\cdot R_{5,6} = \frac{1}{2}A \cdot 6\Omega = 3V.\)

Wartość natężenia prądu:

\( I_{2} = \frac{U}{R_{6}} = \frac{3V}{18\Omega} = \frac{1}{6} A.\)

[tomaszglowacki]

janusz55 Dziękuję