Równoległobok
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 101
- Rejestracja: 14 mar 2023, 17:08
- Podziękowania: 46 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Równoległobok
Krótsza przekątna równoległoboku o długości 3. Kąt ostry tego równoległoboku to \(\alpha\), natomiast \(\beta\) to kąt nachylenia dłuższej przekątnej do podstawy. Wiadomo, że \(\sin\alpha=\cfrac{3}{5} , \tan\beta=\cfrac{3}{8}\). Oblicz długości boków tego równoległoboku.
- anka
- Expert
- Posty: 6591
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
Re: Równoległobok
Nie brakuje czasem: "Krótsza przekątna równoległoboku o długości 3 jest prostopadła do podstawy."?
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 101
- Rejestracja: 14 mar 2023, 17:08
- Podziękowania: 46 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
- Jerry
- Expert
- Posty: 3657
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 52 razy
- Otrzymane podziękowania: 1989 razy
Re: Równoległobok
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku, z szybkimi wnioskami z trygonometrii:
Wtedy:
- \(|BM|=4x\)
- \(|AB|=4x\)
- \(\cos\alpha=0,8\)
- z \(\Delta ABD\) i tw. Carnota:
\(3^2=(4x)^2+(5x)^2-2\cdot4x\cdot5x\cdot0,8\iff x=1\)
skąd odpowiedź