Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEFGHjest prostokąt ABCD, natomiast AE, BF, CG, DH sa krawędziami bocznymi.
Oblicz:
a) Objętośc tego graniastosłupa
b) Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,
c) Pole trójkąta ABH
Z góry dziękuję za pomoc
Ps. wiem, że zadanie jest banalne, niestety nie mam do niego odpowiedzi, bo zostało wymyślone przez nauczycielkę, a ja muszę się upewnić, że zrobiłam je dobrze ;pp
graniastosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: graniastosłup
Żadnych danych w tym zadaniu nie było? Pokaż swoje rozwiązanie, sprawdzimyj888 pisze: ↑09 kwie 2023, 10:37 Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEFGHjest prostokąt ABCD, natomiast AE, BF, CG, DH sa krawędziami bocznymi.
Oblicz:
a) Objętośc tego graniastosłupa
b) Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,
c) Pole trójkąta ABH
Z góry dziękuję za pomoc
Ps. wiem, że zadanie jest banalne, niestety nie mam do niego odpowiedzi, bo zostało wymyślone przez nauczycielkę, a ja muszę się upewnić, że zrobiłam je dobrze ;pp
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: graniastosłup
przepraszam, przeoczyłam wpisywanie danych
A oto moje rozwiązanie:
Wiedząc, że |AB|= 8. |AD|=6 |BH|= 26
a)
Aby obliczyć objętość obliczyłam przekątną boku graniastosłupa, ze wzoru na przekątną granistosłupa
|BH|=26=d
d+ \sqrt{a^2+b^2+c^2}
26= \sqrt{8^2+6^2+c^}
26= \sqrt{100c^}
26=10c
c=2,6
V=8*6*2,6=124,8 cm^3
A oto moje rozwiązanie:
Wiedząc, że |AB|= 8. |AD|=6 |BH|= 26
a)
Aby obliczyć objętość obliczyłam przekątną boku graniastosłupa, ze wzoru na przekątną granistosłupa
|BH|=26=d
d+ \sqrt{a^2+b^2+c^2}
26= \sqrt{8^2+6^2+c^}
26= \sqrt{100c^}
26=10c
c=2,6
V=8*6*2,6=124,8 cm^3
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: graniastosłup
raczej:j888 pisze: ↑09 kwie 2023, 13:29 przepraszam, przeoczyłam wpisywanie danych
A oto moje rozwiązanie:
Wiedząc, że |AB|= 8. |AD|=6 |BH|= 26
a)
Aby obliczyć objętość obliczyłam przekątną boku graniastosłupa, ze wzoru na przekątną granistosłupa
|BH|=26=d
d+ \sqrt{a^2+b^2+c^2}
26= \sqrt{8^2+6^2+c^}
26= \sqrt{100c^}
26=10c
c=2,6
V=8*6*2,6=124,8 cm^3
\(d=\sqrt{8^2+6^2+c^2}\\
26=\sqrt{100+c^2}\\
676=100+c^2\\
576=c^2\\
c=24\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: graniastosłup
b) Oblicz pole całkowiteeresh pisze: ↑09 kwie 2023, 11:58Żadnych danych w tym zadaniu nie było? Pokaż swoje rozwiązanie, sprawdzimyj888 pisze: ↑09 kwie 2023, 10:37 Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEFGHjest prostokąt ABCD, natomiast AE, BF, CG, DH sa krawędziami bocznymi.
Oblicz:
a) Objętośc tego graniastosłupa
b) Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,
c) Pole trójkąta ABH
Z góry dziękuję za pomoc
Ps. wiem, że zadanie jest banalne, niestety nie mam do niego odpowiedzi, bo zostało wymyślone przez nauczycielkę, a ja muszę się upewnić, że zrobiłam je dobrze ;pp
Pc=2(ab+bc+ac)
Pc=2(8*6+6*2,6+8*2,6)=168,8 cm^2
c)Pole trójkąta ABH:
|AB|= 8 |BH|=26 |AH|=?
8^2+x^2=26^2
z obliczeń wyszło mi, że x= 2\sqrt{153}
P=8*2\sqrt{153}* 0,5= 8 \sqrt{153}
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: graniastosłup
b)
\(c=24 \\
P=768\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: graniastosłup
\(8^2+x^2=26^2\\
x^2=676-64\\
x^2=612\\
x=\sqrt{612}=6\sqrt{17}\)
\(P=\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{17}\cdot 8=24\sqrt{17}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę