3.W trapezie równoramiennym ABCD przekątna AC tworzy z ramieniem BC kąt prosty i jest jednocześnie dwusieczną kąta przy wierzchołku A. Oblicz miary kątów trapezu
4. W trapezie ABCD kąt przy wierzchołku B ma miarę 22 stopni. Przekątna AC tworzy z bokiem Ab kąt o mierze 22 stopni. Oblicz miary kątów trójkąta ACD, wiedząc, że nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w porostych prostopadłych.
5. W trapezie ABCD (AB II CD) miara kąta przy wierzchołku B jest o 25% większa od miary kąta przy wierzchołku A, natomiast miara kąta przy wierzchołku C jest o 13 stopni mnijesza od miary kąta przy wierzchłku D. Wyznacz miary kątów tego trapezu.
6. W trapezie ABCD przektną AC tworzy z ramieniem BC kąt równy kątowi ADC. Wykaż, że |kąt ABC| = |kąt DAC|.
7. W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma tką smą długość jak ramię.
a) Wykaż, że przekątne trapezu są dwusiecznymi kątów przy dłużeszej podstawie.
b) Wiedząc dodatkowo, że stosunek długości podstaw wynosi 1:2, wyznacz miary kątów trapeza.
Z góry dzięki!
Zadania z trapezami
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- bunio244
- Stały bywalec
- Posty: 453
- Rejestracja: 26 gru 2010, 17:50
- Podziękowania: 100 razy
- Otrzymane podziękowania: 79 razy
- Płeć:
3.Trójkąt ABC składa się z kątów:
ACB=\(90^ \circ\)
ABC=\(\alpha\)
BAC=\(\frac{ \alpha }{2}\)
\(90^ \circ + \alpha + \frac{ \alpha }{2}=180^ \circ
\frac{3}{2} \alpha =90^ \circ
\alpha =60^ \circ\)
Kąty ADC i BCD są równe i wynoszą:
\(180^ \circ - \alpha =180^ \circ -60^ \circ =120^ \circ\)
ACB=\(90^ \circ\)
ABC=\(\alpha\)
BAC=\(\frac{ \alpha }{2}\)
\(90^ \circ + \alpha + \frac{ \alpha }{2}=180^ \circ
\frac{3}{2} \alpha =90^ \circ
\alpha =60^ \circ\)
Kąty ADC i BCD są równe i wynoszą:
\(180^ \circ - \alpha =180^ \circ -60^ \circ =120^ \circ\)
Jeśli wiara czyni cuda, musisz wierzyć, że się uda. A są tylko dwa uda: albo się uda, albo się nie uda. Choć są też dwa inne, o wiele ciekawsze.
© by bunio244
© by bunio244
- alexx17
- Fachowiec
- Posty: 2084
- Rejestracja: 27 mar 2011, 21:34
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękowania: 38 razy
- Otrzymane podziękowania: 937 razy
- Płeć:
Zad.5
\(\alpha\) - kąt przy wierzchołku A
\(1,25 \alpha\) - kąt przy wierzchołku B
\(\beta\) - kąt przy wierzchołku D
\(\beta -13^ \circ\) - kąt przy wierzchołku C
\(\begin{cases} \alpha + \beta =180^ \circ \\ \beta +13^ \circ +1,25 \alpha =180^ \alpha \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \alpha =52^ \circ \\ \beta =128^ \circ \end{cases}\)
Reszta to \(65^ \circ \ i \ 115^ \circ\)
\(\alpha\) - kąt przy wierzchołku A
\(1,25 \alpha\) - kąt przy wierzchołku B
\(\beta\) - kąt przy wierzchołku D
\(\beta -13^ \circ\) - kąt przy wierzchołku C
\(\begin{cases} \alpha + \beta =180^ \circ \\ \beta +13^ \circ +1,25 \alpha =180^ \alpha \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \alpha =52^ \circ \\ \beta =128^ \circ \end{cases}\)
Reszta to \(65^ \circ \ i \ 115^ \circ\)
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Zadania z trapezami
6.
\(|\angle DCA|=| \angle CAB|\) - jako naprzemianległe
zatem trójkąty ACD oraz BAC są podobne (cecha KK), no to i te trzecie kąty są równe .
CBDO
zatem trójkąty ACD oraz BAC są podobne (cecha KK), no to i te trzecie kąty są równe .
CBDO