Równanie okręgu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 6
- Rejestracja: 19 lis 2023, 18:46
- Podziękowania: 12 razy
- Płeć:
Równanie okręgu
Proszę ponownie o pomoc
1. Do okręgu o środku S(4,3) należy punkt A(8,0) napisz równanie tego okręgu
2.napisz równanie okręgu o środku w punkcie s(-2,5) stycznego do osi x i do osi y
3.napisz równanie okręgu o promieniu 4 który jest styczny do obu osi układu współrzędnych
4. Napisz równanie okręgu którego promień wynosi 3 środek leży na osi y i który jest styczny do osi x
5. Napisz równanie okręgu do osi x w punkcie A(2,0)i przechodzącego przez punkt
a) B (5,3) b) B(7,5)
6.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(-1,2) wspolsrodkowego z okręgiem o równaniu (x-2)2+(y-2)2=1
7.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(5,1) B(2,-2) którego środek leży na prostej y-1=0
8. Napisz równanie okręgu stycxnej do osi y którego środek jest punktem przecięcia prostych 2x-y+4=0 i x-2y+2=0
1. Do okręgu o środku S(4,3) należy punkt A(8,0) napisz równanie tego okręgu
2.napisz równanie okręgu o środku w punkcie s(-2,5) stycznego do osi x i do osi y
3.napisz równanie okręgu o promieniu 4 który jest styczny do obu osi układu współrzędnych
4. Napisz równanie okręgu którego promień wynosi 3 środek leży na osi y i który jest styczny do osi x
5. Napisz równanie okręgu do osi x w punkcie A(2,0)i przechodzącego przez punkt
a) B (5,3) b) B(7,5)
6.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(-1,2) wspolsrodkowego z okręgiem o równaniu (x-2)2+(y-2)2=1
7.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(5,1) B(2,-2) którego środek leży na prostej y-1=0
8. Napisz równanie okręgu stycxnej do osi y którego środek jest punktem przecięcia prostych 2x-y+4=0 i x-2y+2=0
-
- Fachowiec
- Posty: 1613
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 421 razy
Re: Równanie okręgu
W którym zadaniu występuje problem z jego rozwiązaniem?
Wszystkie rozwiązania zadań opierają się na równaniu okręgu \( (x-x_{0})^2 +(y-y_{0}) = r^2 \) i równaniu prostej \( y = ax +b \)
oraz wykonaniu odpowiednich rysunków.
Wszystkie rozwiązania zadań opierają się na równaniu okręgu \( (x-x_{0})^2 +(y-y_{0}) = r^2 \) i równaniu prostej \( y = ax +b \)
oraz wykonaniu odpowiednich rysunków.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3539
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1943 razy
Re: Równanie okręgu
\[(x-4)^2+(y-3)^2=(8-4)^2+(0-3)^2\]cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 1. Do okręgu o środku S(4,3) należy punkt A(8,0) napisz równanie tego okręgu
Pozdrawiam
- Jerry
- Expert
- Posty: 3539
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1943 razy
Re: Równanie okręgu
Taki okrąg nie istnieje.cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 2.napisz równanie okręgu o środku w punkcie s(-2,5) stycznego do osi x i do osi y
POzdrawiam
- Jerry
- Expert
- Posty: 3539
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1943 razy
Re: Równanie okręgu
Są cztery takie okręgi:cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 3.napisz równanie okręgu o promieniu 4 który jest styczny do obu osi układu współrzędnych
\[(x-4)^2+(y-4)^2=4^2\\(x+4)^2+(y-4)^2=4^2\\(x-4)^2+(y+4)^2=4^2\\(x+4)^2+(y+4)^2=4^2\]
POzdrawiam
- Jerry
- Expert
- Posty: 3539
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1943 razy
Re: Równanie okręgu
Są dwa takie okręgi:cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 4. Napisz równanie okręgu którego promień wynosi 3 środek leży na osi y i który jest styczny do osi x
\[(x-0)^2+(y-3)^2=3^2\\(x-0)^2+(y+3)^2=3^2\]
Pozdrawiam
- Jerry
- Expert
- Posty: 3539
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1943 razy
Re: Równanie okręgu
\[(x-2)^2+(y-2)^2=(-1-2)^2+(2-2)^2\]cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 6.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(-1,2) wspolsrodkowego z okręgiem o równaniu (x-2)2+(y-2)2=1
Pozdrawiam
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Równanie okręgu
\(S(2,b)\\cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07
5. Napisz równanie okręgu do osi x w punkcie A(2,0)i przechodzącego przez punkt
a) B (5,3)
r=b=|SB|\\
|SB|=\sqrt{(5-2)^2+(3-b)^2}\\
b=\sqrt{9+9-6b+b^2}\\
b^2=18-6b+b^2\\
b6=18\\
b=3\\
r=3\\
(x-2)^2+(y-3)^2=9\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę ![👍](//cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@latest/assets/svg/1f44d.svg)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Równanie okręgu
\(S(2,b)\\cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 P
5. Napisz równanie okręgu do osi x w punkcie A(2,0)i przechodzącego przez punkt
b) B(7,5)
r=b=|SB|\\
|SB|=\sqrt{(7-2)^2+(5-b)^2}\\
b=\sqrt{25+25-10b+b^2}\\
b^2=50-10b+b^2\\
10b=50\\
b=5\\
r=5\\
(x-2)^2+(y-5)^2=25\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę ![👍](//cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@latest/assets/svg/1f44d.svg)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Równanie okręgu
\(S(2,2)\\cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 6.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(-1,2) wspolsrodkowego z okręgiem o równaniu (x-2)2+(y-2)2=1
r=\sqrt{(2+1)^2+(2-2)^2}\\
r=\sqrt{9}\\
r^2=9\\
(x-2)^2+(y-2)^2=9\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę ![👍](//cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@latest/assets/svg/1f44d.svg)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Równanie okręgu
\(S(a,1)\\cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 7.napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(5,1) B(2,-2) którego środek leży na prostej y-1=0
|SA|=|SB|\\
(5-a)^2+(1-1)^2=(2-a)^2+(-2-1)^2\\
25-10a+a^2=4-4a+a^2+9\\
-6a=-12\\
a=2\\
S(2,1)\\
r=\sqrt{(5-2)^2+(1-1)^2}=3\\
(x-2)^2+(y-1)^2=9\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę ![👍](//cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@latest/assets/svg/1f44d.svg)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Równanie okręgu
\(\begin{cases}2x-y+4=0\\x-2y+2=0\end{cases}\\cucumberppp pisze: ↑02 mar 2024, 08:07 8. Napisz równanie okręgu stycxnej do osi y którego środek jest punktem przecięcia prostych 2x-y+4=0 i x-2y+2=0
\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}\)
\((x+2)^2+y^2=4\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę ![👍](//cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@latest/assets/svg/1f44d.svg)